Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 26. maja 2021. sa početkom u 18 časova.
Predavač: Marija Dodig, Matematički institut SANU
Naslov predavanja: RESTRIKCIJE RANGA U PROBLEMIMA KOMPLETIRANjA MATRICA I PERTURBACIJAMA
Apstrakt:
U predavanju će biti predstavljeno nekoliko najnovijih rezultata, koji prepliću klasične probleme kompletiranja matrica, sa uzbudljivim kombinatornim rezultatima iz oblasti particija celih brojeva i deljivosti polinomijalnih lanaca. U centru svih ovih problema nalaze se rang restrikcije, koje sa jedne strane prirodno restrihuju matrične invarijante, a sa druge otvaraju vrata primene dobijenih rezultata i u drugim oblastima.
Detalji pristupa:
Predavanje se može pratiti preko stranice
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Ukoliko želite da učestvujete u radu seminara ili da postavite pitanja na kraju predavanja, možete se registrovati (ako već niste) na adresi
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 26. maja 2021. sa početkom u 15 časova.
Predavač: Milivoje Lukić, Rajs Univerzitet
Naslov predavanja: REGULARNOST ŠTAL-TOTIKA ZA ŠREDINGEROVE OPERATORE
Apstrakt:
U ovom predavanju ćemo opisati teoriju regularnosti za jednodimenzione Šredingerove operatore. Za proizvoljan Šredingerov operator $-\Delta+V$ na neograničenom intervalu sa ograničenim potencijalom $V$, ova teorija pruža univerzalnu donju cenu esencijalnog spektra, izrečenu jezikom potencijalne teorije i Martinovih funkcija. Slučajevi jednakosti se nazivaju regularnim Šredingerovim operatorima, a univerzalne nejednakosti (i slučajevi jednakosti se dalje povezuju sa brzinom eksponencijalnog rasta sopstvenih rešenja i raspodelama sopstvenih vrednosti. Teorija je inspirisana regularnošću Štal-Totika za ortogonalne polinome uz znatne promene obzirom da je spektar Šredingerovih operatora neograničen.
Predavanje je zasnovano na zajedničkom radu sa Bendžaminom Ajhingerom.
Link za pristup predavanju:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1
detaljnije
Ministarstvo finansija Republike Srbije je svojim rešenjem ovlastilo Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu da obavlja poslove ispitivanja i kontrole na način i po postupku koji je propisan odredbama Zakona o igrama na sreću i podzakonskim aktima u oblasti priređivanja posebnih igara na sreću.
Realizacija ovih poslova u oviru Matematičkog fakulteta je poverena organizacionoj jedinici Odeljenje za ispitivanje i kontrolu.
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u petak, 28. maja 2021. sa početkom u 12 časova.
Predavač: Aleksa Milojević, Univerzitet Prinston
Naslov predavanja: CELOBROJNI POLITOPI, BRIONOVA TEOREMA I ERHARTOVI POLINOMI
Apstrakt: Polazeći od pitanja koliko n-torki x=(x_1, ... , x_n) celih brojeva zadovoljava skup nejednačina v_i * x <= b_i, za vektore v_1, ..., v_k sa celobrojnim koeficijentima, i cele brojeve b_1,...,b_k, definisaćemo pojam politopa i uvesti problem prebrojavanja celobrojnih tačaka u njima. Kao delimični odgovor na ovo pitanje, predstavićemo Erhartovu teoremu i njen dokaz zasnovan na Brionovoj teoremi i generatornim funkcijama. Tada ćemo, u zavisnosti od preostalog vremena, prikazati primene ovog kombinatorno-geometrijskog metoda na probleme iz teorije brojeva, poput Frobenijusovog problema novčića.
Link za pristup predavanju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 26. maja 2021. od 19 do 20 časova.
Predavač: prof. dr Miloš Radovanović, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu
Naslov predavanja: HABOVI, DIMENZIONALNOST I MAPIRANjE GRAFOVA
Apstrakt:
Pojava habova je poznat fenomen uočljiv na (latentno) visoko-dimenzionalnim podacima gde neke instance podataka (habovi) bivaju uključeni u liste k najbližih suseda mnogo većeg broja drugih instanci nego što je očekivano, stvarajući probleme u raznim primenama mašinskog učenja, data mining-a, pretraživanja podataka i drugim oblastima. Lokalna latentna dimenzionalnost (LID) je srodan pojam koji omogućava kvantifikaciju kompleksnosti u blizini pojedinačnih instanci podataka zasnovanu na osobinama okolnih distanci. Nakon definisanja pojmova habova i LID, i kratkog predstavljanja njihovih osobina, predavanje će se fokusirati na sveže preliminarne rezultate koji opisuju odnose između habova i LID s jedne strane, i mapiranja grafova sa druge. Dimenzionalnost prostora u koji se mapiraju grafovi je do sad uglavnom bivala ignorisana od strane istraživačke zajednice, dok naši rezultati jasno sugerišu da "prokletstvo dimenzionalnosti" u prostoru gde se mapiraju grafovi može značajno da ugrozi postojeće pristupe mapiranju grafova, pružajući uvide u to kako se njihova preciznost može popraviti u smislu uspešne rekonstrukcije grafova i očuvanja zajednica, time postavljajući osnovu za unapređenja algoritama za mapiranje grafova i njihove primene u klasifikaciji, klasteringu, pretraživanju i predviđanju veza.
Registraciona forma za učešće na Seminaru je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p
Prenos seminara je dostupan i registrovanim i neregistrovanim korisnicima na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u utorak, 25. maja 2021. sa početkom u 14:15 časova.
Predavač: Dimitrije D. Čvokić, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Banjoj Luci
Naslov predavanja: KARAKTERIZACIJA PROBLEMA (r|p) HAB-CENTROIDA SA CENOVNIM NADMETANjEM
Apstrakt:
Uvodi se novi logistički problem u kojem dvije konkurentne transportne kompanije–takmaci jedna za drugom ulaze na tržište, a smatra se da su obe u potpunosti i savršeno obaveštene. Cilj i jedne i druge je maksimizacija profita obrazovanjem transportne mreže s razvodnim tačakama (habovima) i pratećom cenovnom strukturom. Prva koja ulazi na tržište ima nameru da razmjesti p habova, dok druga planira da koristi njih r. Podrazumeva se da korisnici usluga biraju rute prevašodno prema njihovim cenama, tj. prema odgovarajućem modelu podele potražnje zasnovanom na logističkoj regresiji. Očekuje se da će kompanije, po formiranju transportnih mreža, krenuti sa cenovnim nadmetanjem.
Predočeno tržišno nadmetanje (sukob interesa) se naziva problemom (r|p) hab–centroida sa cenovnim nadmetanjem. Predstavljen je matematički model za pronalaženje odgovarajućeg Štaklbergovog ekvilibrijuma/strategije kao nelinearni mešovito–celobrojni matematički program u dva nivoa. Pokazano je da u ovoj postavci postoji jedinstven konačni Bertrand–Nešov cenovni ekvilibrijum. Na osnovu tog rezultata dokazano je postojanje Štaklbergovog ekvilibrijuma, predstavljene su nove jednačine za najbolji cenovni odgovor, i data je karakterizacija optimalnih ruta. Takođe, problem je razmatran iz ugla računske složenosti. Pokazano je da je sam problem NP-težak, da je problem drugog takmaca takođe NP-težak, ali da relaksacija problema drugog takmaca ima celobrojna rešenja
Link za pristup predavanju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So
detaljnije
Кatedra za računarstvo i informatiku Matematičkog fakulteta i ove godine organizuje događaj IT@MatF na kome će predstavnici vodećih IT kompanija, prijatelja Кatedre za računarstvo i informatiku, predstaviti svoje firme studentima Matematičkog fakulteta.
Događaj IT@MatF2021 biće održan u subotu 22. 5. od 12.00.
Izveštaji sa prethodnih skupova vam mogu dočarati atmosferu. Ove godine svoje prisustvo na događaju potvrdilo je 16 kompanija. U prvom, formalnom delu događaja, predstavnici svih kompanija će u par minuta predstaviti svoju firmu, projekte na kojima rade, kao i ono što nude studentima: prakse, otvorene pozicije, letnje škole, i sl. U drugom, neformalnom delu, kompanije će imati svoje virtuelne sobe kojima će studenti moći da pristupe, i da u direktnom razgovoru sa predstavnicima kompanija, dobiju sve potrebne informacije.
Za više informacija posetite stranicu događaja, ili se možete uključiti putem linka za pristup događaju. Pristup sobama je moguć preko veb strane.
Pripremi se za svoju budućnost, dođi na IT@MatF!
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan u ponedeljak, 24. maja 2021. u sali 718, kao i onlajn, sa početkom u 11:15.
Predavač: Dragan Stevanović, Matematički institut SANU, Beograd
Naslov predavanja: ON CIRCULANT NUT GRAPHS
Apstrakt:
A nut graph is a simple graph whose adjacency matrix has the eigenvalue 0 of multiplicity 1 such that its corresponding eigenvector has no zero entries. Motivated by a recent question of Fowler et al. [Discuss. Math.Graph. Theory 40 (2020), 533-557] to determine the pairs $(n,d)$ for which a vertex-transitive nut graph of order $n$ and degree $d$ exists, Bašić et al.[arXiv:2102.04418] initiated the study of circulant nut graphs. Here we take this study to the next level by:
- showing that the generator set of a circulant nut graph necessarily contains equally many even and odd integers;
- characterizing circulant nut graphs with the consecutive generator set $\{x,x+1,...,x+2t-1\}$ for $x,t\in N$, which generalizes the result of Bašić et al. for $x=1$;
- characterizing circulant nut graphs with the almost consecutive generator set $\{1,...,2t+1\}\setminus\{t\}$, which yields nut graphs of every even order $n\geq 4t+4$ whenever $t$ is odd such that $t\neq 1\pmod{10}$ and $t\neq 15\pmod{18}$, which resolves a conjecture of Bašić et al. and partially answers a question of Fowler.
While the original question is stated in terms of (spectral) graph theory, the talk will very quickly move from the setting of graph eigenvalues and eigenvectors to polynomial algebra, with most of the obtained results based on the properties of cyclotomic polynomials.
This is a joint work with Ivan Damnjanović.
Detalji pristupa:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m57b0fa2f2f0b0f7350fd77ee8e72cbe3
Meeting number: 137 278 8505
Password: 2D7gNg6kqwJ
detaljnije
