Matematika

Doktorske studije studijskog programa matematika

  • Dužina studija: 3 godine (6 semestara)
  • Ukupan broj ESPB: 180
  • Nakon završetka doktorskih studija stiče se naučni naziv Doktor nauka - matematičke nauke.
  • Ovaj studijski program se primenjuje od školske 2015/16. godine
  • Studijski program iz prethodne akreditacije možete da vidite ovde.

1. Godina

1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 1  4+6  9
2. Izborni predmet 2  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije
  0+0  12
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 3  4+6  9
2. Izborni predmet 4  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
Ukupno  40  60


2. Godina


1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 5  4+6  9
2. Izborni predmet 6  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 7  4+6  9
2. Specijalni kurs 1
  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
Ukupno  40  60


3. Godina


1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Naučno-istraživački rad 1  0+20  4
2. Izrada doktorske disertacije  0+0  26
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Naučno-istraživački rad 2
  0+20  4
2. Izrada doktorske disertacije  0+0  26
Ukupno  40  60



SPISAK IZBORNIH PREDMETA - M3
  Predmet Časovi
ESPB
1. Algebra 4 4+6 9
2. Univerzalna algebra 4+6 9
3. Komutativna algebra
 4+6 9
4. Prsteni i moduli 4+6 9
5. Algebarska geometrija 4+6 9
6. Homološke metode u algebri 4+6 9
7. Model-teoretska algebra 4+6 9
8. Nekomutativna algebra 4+6 9
9. Uvod u Hopfove algebre 4+6 9
10. Diskretna matematika 4+6 9
11. Uvod u teoriju reprezentacija 4+6 9
12. Teorija brojeva 4+6 9
13. Automorfne forme i reprezentacije 4+6 9
14. Specijalni kurs - Algebra 4+6 9
15. Analiza 4 4+6 9
16. Kompleksna analiza 2
 4+6 9
17. Teorija mnogostrukosti 4+6 9
18. Globalna analiza 4+6 9
19. Teorija Morsa 4+6 9
20. Simplektičke mnogostrukosti 4+6 9
21. Hardijevi i Bergmanovi prostori 4+6 9
22. Cele funkcije 4+6 9
23.
Integralni operatori 4+6
9
24.
Interpolacija linearnih operatora 4+6
9

25.

 Matrična analiza 4+6
9
26. Algebre operatora 4+6
9
27.
Nekomutativna dinamika i geometrija 4+6
9
28.
Spektralna teorija 4+6
9
29.
Harmonijska analiza 2 4+6
9
30.
Kvazikonformna i harmonijska preslikavanja 4+6
9
31.
Diferencijalni operatori 4+6
9
32.
Pseudodiferencijalni operatori 4+6
9
33.
 Kompaktni i nesamokonjugovani operatori 4+6
9
34.
Banahove algebre 4+6
9
35.
Linearni topološki prostori 4+6
9
36.
Teorija distribucija 4+6
9
37.
Funkcionalna analiza 4+6
9
38.
Nelinearna funkcionalna analiza 4+6
9
39.
Stabilnost rešenja običnih diferencijalnih jednačina 4+6
9
40.
Kvalitativna analiza običnih diferencijalnih jednačina 4+6
9
41.
Kompleksni dinamički sistemi 4+6
9
42.
Asimptotska analiza 4+6
9
43.
Teorija nepokretne tačke 4+6
9
44.
Geometrijska teorija funkcija 4+6
9
45. Analiza na mnogostrukostima 4+6 9
46.
Specijalni kurs - Analiza 4+6
9
47.
Rimanova geometrija A 4+6
9
48.
Rimanova geometrija B 4+6
9
49.
Grupe u geometriji A 4+6
9
50.
Grupe u geometriji B 4+6
9
51.
Neeuklidske geometrije 4+6
9
52.
 Pravilni politopi 4+6
9
53.
Geometrija diskretnih grupa 4+6
9
54.
Kompleksne mnogostrukosti 4+6
9
55.
Spektralna geometrija 4+6
9
56.
Diferencijalna geometrija vektorskih raslojenja 4+6
9
57.
Diferencijalno geometrijske metode u statistici 4+6
9
58.
Diskretna diferencijalna geometrija 4+6
9
59.
Geometrija u informatici 4+6
9
60.
Geometrijsko modelovanje u industriji i dizajnu 4+6
9
61.
Grupe simetrija 4+6
9
62.
Grupe transformacija 4+6
9
63.
Homogeni prostori 4+6
9
64.
Reprezentacije Lijevih grupa i algebri 4+6
9
65.
Simplektička geometrija 4+6
9
66.
Stohastička diferencijalna geometrija 4+6
9
67.
Teorija podmnogostrukosti 4+6
9
68.
Specijalni kurs - Geometrija 4+6
9
69.
Teorija modela 4+6
9
70.
Teorija izračunljivosti 4+6
9
71.
Teorija dokaza 4+6
9
72.
Teorija skupova 4+6
9
73. Matematička logika u računarstvu 4+6
9
74.
Neklasične logike 4+6
9
75.
Teorijsko računarstvo 4+6
9
76.
Teorija automata i formalne gramatike 4+6
9
77.
Bulove algebre 4+6
9
78.
Aplikativne logičke teorije 4+6
9
79.
Nestandardna analiza 4+6
9
80.
Specijalni kurs – Matematička logika i teorijsko računarstvo 4+6
 9
81.
Odabrana poglavlja teorije ekstremalnih problema 4+6
9
82.
Numerička analiza 3 4+6
9
83.
Metode konačnih elemenata sa primenama 4+6
9
84.
Metode konačnih razlika 4+6
9
85.
Teorija aproksimacija sa primenama 4+6 9
86.
Teorija igara 4+6
9
87.
Metode regularizacije 4+6
9
88.
Diskretna optimizacija 4+6 9
89.
Pontrjaginov princip maksimuma 4+6
9
90.
Teorija lokacijskih problema sa primenama 4+6
9
91.
Metaheurističke metode 4+6
9
92.
Spektralna teorija grafova sa primenama 4+6
9
93.
Algoritmi na grafovima i njihove primene 4+6
9
94.
Kombinatorna teorija grafova sa primenama 4+6
9
95.
Specijalni kurs – Primenjena matematika 4+6
9
96. Algebarska kombinatorika 4+6 9
97. Dinamički sistemi 4+6 9
98. Optimizacija 4+6 9
99. Strukture podataka 4+6 9
100.
Algebarska topologija 4+6
9
101.
Diferencijalna topologija 4+6 9
102.
Topološka kombinatorika 4+6 9
103.
Diskretna i računarska topologija 4+6
9
104.
Prostori funkcija 4+6
9
105.
PL topologija 4+6
9
106.
K - teorija 4+6
9
107.
Vektorska raslojenja i karakteristične klase 4+6
9
108.
Teorija homotopije 4+6
9
109.
Nisko dimenziona topologija 4+6
9
110.
Kohomologija grupa 4+6
9
111.
Spektralni nizovi 4+6
9
112.
Odabrana poglavlja iz opšte topologije 4+6
9
113.
Odabrana poglavlja iz algebarske topologije 4+6
9
114.
Kohomološke operacije 4+6
9
115.
Teorija kobordizama 4+6
9
116.
Ekvivarijantne topologije i primene 4+6
9
117.
Specijalni kurs – Topologija 4+6
9
118.
Matematička statistika 4+6
9
119.
Teorija slučajnih procesa 4+6
9
120.
Teorija pouzdanosti 4+6
9
121.
Teorija masovnog opsluživanja 4+6
9
122.
Spektralna teorija slučajnih procesa 4+6
9
123.
Gausovi slučajni procesi 4+6
9
124.
Stacionarni slučajni procesi 4+6 9
125.
Analiza vremenskih serija 4+6
9
126.
Statistika slučajnih procesa 4+6
9
127.
Stohastičke diferencijalne jednačine 4+6
9
128.
Stohastička finansijska matematika 4+6
9
129.
Testiranje statističkih hipoteza 4+6
9
130.
Linearni statistički modeli 4+6
9
131.
Neparametarska statistika 4+6
9
132.
Teorija informacija 4+6
9
133.
Teorija kodiranja 4+6
9
134.
Ergodička teorija 4+6
9
135.
Stohastička analiza 4+6
9
136.
Verovatnosne mere u metričkim prostorima 4+6
9
137.
Teorija ekstremnih vrednosti 4+6
9
138.
Teorija rizika 4+6
9
139.
Specijalni kurs – Verovatnoća i statistika 4+6 9
140.
Mehanika fluida 4+6
9
141.
Integrabilni dinamički sistemi i solitoni 4+6
9
142. Opšta teorija relativnosti i kosmološki modeli 4+6 9
143.
Dinamika sistema tela 4+6
9
144. Analitička mehanika 4+6 9
145. Teorija učenja i nastave sa istorijom školskih i pedagoških ideja 4+6 9
146. Metodologija istraživanja u nastavi matematike i računarstva sa praktikumom 4+6 9
147. Metodika nastave programiranja 4+6 9
148. Internet i softver u obrazovanju 4+6 9

NAPOMENA: Student može izabrati i predmet sa nekog drugog odgovarajućeg akreditovanog studijskog programa Fakulteta, kao i predmet akreditovanog studijskog programa doktorskih studija nekog drugog fakulteta, shodno Pravilniku o stručnom usavršavanju studenata.