Studentski seminar, 26. april 2024.

• 24. April,  2024
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održanu petak, 26. aprila 2024. godine sa početkom u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 12 časova.
 
Predavač: Aleksa Milojević, ETH Cirih

Naslov predavanja: INCIDECIJE TAČAKA I HIPERRAVNI

Apstrakt: Na ovom predavanju, pričaću o novom kombinatornom pristupu problemu incidencija tački i hiperravni. Preciznije, ukoliko su nam dati skupovi od m tačaka i n hiperravni u prostoru F^d, gde je F proizvoljno polje, zanima nas koji je najveći mogući broj incidencija između ova dva skupa. Bez dodatnih pretpostavki, ovaj probem je trivijalan (na primer, ukoliko sve tačke leže na jednoj pravoj, a sve hiperravni sadrže tu pravu, ovaj broj incidencija može ići i do mn). Stoga, prirodno je uvesti pretpostavku opšteg položaja, to jest da ne postoji s hiperravni čiji presek sadrži s tačaka. Uz ovu pretpostavku, pokazaću kako se mogu dobiti oštre ocene za ovaj problem kada je polje F konačno. Naš pristup je zasnovan na indukovanim Turanovim problemima i razlikuje se od prethodnih pristupa ovom problemu u R^d koji su koristili tehnike particionisanja prostora. Zato je možda iznenađujuće da se ovim pristupom mogu dobiti prethodno najbolje moguće ocene nad realnim brojevima za mnoge interesantne vrednosti parametara m, n i d.

Materijal u ovom predavanju potiče iz zajedničkog rada sa Benijem Sudakovim i Ištvanom Tomonom.

Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

---