Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 20. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15 часова.
Предавач: Тања Стојадиновић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: ШТА СВЕ "ЗНАЈУ" УОПШТЕНИ ПЕРМУТОЕДРИ
Апстракт: Многе фамилије комбинаторних објеката имају природно дефинисано множење и комножење, што уз неке додатне услове даје структуру Хопфовог моноида или алгебре. Неке од тих фамилија су: графови, посети, матроиди, симплицијални комплекси, градивни скупови, хиперграфови. У сваком Хопфовом моноиду дефинисан је антипод (аналогон инверза у групи) формулом која представља многочлану алтернирајућу суму и у којој често има доста скраћивања. Основно и прилично тешко питање је како наћи формулу за антипод у којој нема скраћивања. У овом излагању биће представљен рад Марсела Агијара и Федерика Ардиле (M. Aguiar, F. Ardila, Hopf monoids and generalized permutahedra, arXiv: 1709.07504), који су дефинисали Хопфов моноид уопштених пермутоедара. У њему је антипод изненађујуће једноставан---алтернирајућа сума страна уопштеног пермутоедра. Испоставља се да су Хопфови моноиди свих наведених комбинаторних објеката повезани са Хопфовим моноидом уопштених пермутоедара преко политопа које додељујемо тим објектима. Тако добијамо формуле за њихове антиподе, од којих неке потврђују и побољшавају досадашње резултате, а неке су потпуно нове. Успут, као занимљивост, добијамо одговор на питање зашто су мултипликативни и композициони инверзи степених редова одређени бројем страна пермутоедра и асоциедра.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 18. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова. У питању је заједнички састанак са Одељењем за математику
Предавач: Милан Рајковић, Институт за нуклеарне науке „Винча", Београд
Наслов предавања: РЕКУРЕНТНОСТ, ЕНТРОПИЈА И ВРЕМЕ
Апстракт: Само-организација комплексних система подразумева, у формализму који смо прихватили, пораст комплексности у времену. Време се разматра са аспекта операторског формализма класичне механике и показаће се, кроз теореме Поенкареа, Мисре и Бриселске школе статистичке механике како се појављује оператор времена и његов смисао. Такође, приказаће се кратак преглед проучавања рекурентности у динамици нелинеарних динамичких система са аспекта топологије.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 17. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15 часова.
Предавач: Александар Симовић, студент докторских студија на Факултету организационих наука Универзитета у Београду
Наслов предавања: A BIG DATA SMART LIBRARY RECOMMENDER SYSTEM FOR AN EDUCATIONAL INSTITUTION
Апстракт: With the exponential growth of the amount of data, the most sophisticated systems of traditional libraries are not able to fulfill the demands of modern business and user needs. The purpose of this paper is to present the possibility of creating a Big Data smart library as an integral and enhanced part of the educational system that will improve user service and increase motivation in the continuous learning process through content-aware recommendations. The paper presents an approach to the design of a Big Data system for collecting, analyzing, processing and visualizing data from different sources to a smart library specifically suitable for application in educational institutions. As an integrated recommender system of the educational institution, the practical application of Big Data smart library meets the user needs and assists in finding personalized content from several sources, resulting in economic benefits for the institution and user long-term satisfaction.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 12. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17 часова.
Предавач: Дејан Урошевић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: О УБРЗАВАЊУ ЧЕСТИЦА У ЈАКИМ УДАРНИМ ТАЛАСИМА
Апстракт: У предавању ће укратко бити објашњено на који начин се стварају ултрарелативистичке честице које се кроз космичка пространства шире и детектују на Земљи као тзв. космички зраци. Тренутно најбоље развијена и у научном свету прихваћена теорија је тзв. дифузно ударно убрзавање честица. То је механизам производње ултрарелативистичких честица приликом вишеструког пролаза високоенергетске честице кроз ударне таласе независно од тога који је астрофизички поремећај створио ударни дисконтинуитет. Дифузно ударно убрзање је подврста тзв. Фермијевих механизама убрзања честица и то првог реда. Сходно претходно наведеном, у предавању ће укратко бити објашњено шта су ударни таласи, Фермијеви механизми, као и основни концепти на којима је засновано дифузно ударно убрзавање честица и који објекти у космосу производе космичко зрачење. На крају ће укратко бити представљени најновији резултати истраживања београдске групе која се бави претходно наведеном тематиком.
детаљније
Током априла 2108, на Математилком институту САНУ биће представљени радови кандидата који су ушли у најужи круг избора за награде Математичког института за најбоље докторске и студентске радове у области математике и механике и рачунарства. Своје радове ће најпре изложити кандидати у области математике и механике и то на састанцима који ће се одржати 12. и 13. априла у сали 301ф на трећем спрату у згради Математичког института САНУ, према следећем распореду.
Четвртак, 12. април у 10:30 часова:
Представљање кандидата за Награду Математичког института САНУ у категорији најбољи студентски рад у области математике и механике
Вељко Панић: "Стабилност стационарних кретања крутог тела на површи и динамика келтског камена"
Мирослав Максимовић: "Теорија мартингала и њихова примена у систему клађења"
Далибор Даниловић: "Две топологије на скупу целих бројева"
Петак, 13. април у 12 часова:
Представљање кандидата за Награду Математичког института САНУ у категорији најбољи докторат у области математике и механике
Бобан Карапетровић: "Оператор Хилбертове матрице и Либерин оператор на просторима холоморфних функција"
Милош Петровић: "Холоморфно пројективна пресликавања генералисаних хиперболичких Келерових простора и уопштења"
Радослав Радуловић: "Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза"
Јована Николић: "Алгебарска својства спектралних инваријанти у Флоровој хомологији"
Марија Цветковић: "Фиксне тачке за пресликавања Перовог типа"
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 12. априла 2018. у сали 718 Математичког факултета са почетком у 18:15 часова.
Предавач: др Александар Картељ
Наслов предавања: ПАРТИЦИОНИСАЊЕ РЕТКИХ БИОЛОШКИХ МРЕЖА НА K-PLEX ПОДМРЕЖЕ
Апстракт: У мрежи, k-plex представља подскуп од n чворова такав да је је степен сваког чвора подмреже индуковане тим подскупом чворова најмање n-k. Проблем k-plex максималног тежинског партиционисања по гранама (Маx-EkPP) је NP-тежак проблем који подразумава проналажење k-plex партиционисања улазне мреже таквог да је сума тежина свих грана у добијеним индукованим k-plex подмрежама максимална. Решавање Max-EkPP има значајну улогу у откривању нових информација у великих ретким биолошким мрежама. У раду је представљена метода променљивих околина (енгл. variable neighborhood method - VNS) за решавање проблема Max-EkPP. Експериментална тестирања су извршена над реалним метаболичким мрежама и над другим доступним тест скуповима из литературе. Предложена VNS метода потврђује сва оптимална решења добијена моделом целобројног линеарног програмирања. За сва остала решења из литературе, за која не постоји потврда оптималности, VNS или достиже најбоље познато решење или га побољшава. VNS је такође тестиран над тест проблемима великих димензија који претходно нису разматрани у литератури.
детаљније
У току ове недеље биће одржана три предавања у оквиру Одељења за математику.
Прво предавање биће одржано у среду, 11. априла у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14 часова.
Предавач: Thomas Piecha, University of Tuebingen
Наслов предавања: PROOF-THEORETIC SEMANTICS AND THE PROBLEM OF COMPLETENESS
Апстракт: In proof-theoretic semantics the meaning of the logical constants is given in terms of the notion of proof instead of the notion of truth. Dag Prawitz conjectured that intuitionistic logic is complete with respect to a notion of proof-theoretic validity. In this talk we first present the general idea of proof-theoretic semantics. We then discuss some standard conditions for proof-theoretic notions of validity. Any semantics obeying these conditions satisfies a generalized disjunction property. This implies the validity of Harrop`s rule, which is not derivable in intuitionistic logic. The completeness conjecture is thus decided negatively.
Друго предавање биће одржано у среду, 11. априла у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.
Предавач: Марко Стошић, Математички институт САНУ
Наслов предавања: ЧВОРОВИ, КВИВЕРИ И ПРИМЕНЕ
Апстракт: У овом предавању биће приказани неки од савремених резултата у вези са квантним и хомолошким инваријантама чворова. Главна идеја је да се укратко прикажу бројне потпуно различите теорије из разних области математике и физике, које су са разних страна повезане управо преко теорије инваријанти чворова. У другом делу предавања биће приказана и једна од најновијих и актуелних идеја---такозвана кореспонденција између чворова и квивера (усмерених графова), којом се датом чвору придружује квивер на такав начин да се БПС инваријанте чворова поклапају са мотивичним Доналдсон-Томас инваријантама квивера. Прва идеја односно циљ ове кореспонденције је била да се објасне неке од важних хипотеза о особинама чворова, али се испоставило да она отвара бројне нове правце и изненађујуће везе са разним областима математике и физике. Као пример, биће приказана веза са комбинаториком путева на целобројним решеткама---једним од класичних, основних проблема енумеративне и аналитичке комбинаторике---где смо добили потпуно нове експлицитне формуле за број таквих путања, користећи искључиво чворове, квивере и њихову везу. Предавање је базирано на заједничким радовима са С. Гуковом, Е. Горским, П. Сулковским, М. Рајнекеом, П. Кучарским, М. Панфилом и П. Ведрихом.
Треће предавање биће одржано у петак, 13. априла у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14 часова.
Предавач: Peter Balazs, University of Vienna
Наслов предавања: FRAME THEORY AT THE ACOUSTICS RESEARCH INSTITUTE Апстракт: We will start this talk by presenting an overview of the Acoustics Research Institute, a multi-disciplinary fundamental research institute of the Austrian Academy of Sciences. In the second part we will present the details of frame theory, which is a part of functional analysis that has deep influence to many other mathematical branches, but also many other sciences, like physics, signal processing and acoustics. We will present the basic ideas and consequences of the frame concept, which is a generalization of orthonormal bases. We will show some recent mathematical results as well as some applications in acoustical signal processing.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 11. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.
У питању је заједнички састанак са Одељењем за математику.
Предавач: Марија Додиг, Математички институт САНУ
Наслов и апстракт предавања биће накнадно достављени.
детаљније
Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 10. априла 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15 часова.
Предавач: Витомир Радосављевић, Висока ICT школа
Наслов предавања: МОДЕЛ АДАПТИВНОГ УЧЕЊА У ПАМЕТНИМ ОБРАЗОВНИМ ОКРУЖЕЊИМА
Апстракт: Студент приступа процесу учења на јединствен начин, користећи различите методе и технике прикупљања информација и обраде података у циљу стицања знања. Адаптивно учење се дефинише као процес у коме постоји могућност промене начина учења. Циљ адаптивног учења је постизање ефикасног и ефективног учења. Предности паметних образовних окружења у имплементацији адаптивних облика учења предмет су многих истраживања. У оквиру истраживања чији ће резултати бити представљени, постављен је модел адаптивног учења у паметним учионицама. Модел као критеријуме адаптације узима четири фактора: предзнање студента, процену когнитивног оптерећења, мотивацију и пареметре физичког окружења у коме студент учи. Модел дефинише пет категорија учења у оквиру којих се нуде одговарајуће стратегије учења. Избор категорије учења студента врши паметни образовни систем. Резултати истраживања указују на позитивне ефекте примењеног модела у процесу адаптивног учења.
детаљније
