Odeljenje za matematiku, 11. i 13. april 2018.

U toku ove nedelje biće održana tri predavanja u okviru Odeljenja za matematiku.

Prvo predavanje biće održano u sredu, 11. aprila u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14 časova.

Predavač: Thomas Piecha, University of Tuebingen

Naslov predavanja: PROOF-THEORETIC SEMANTICS AND THE PROBLEM OF COMPLETENESS

Apstrakt: In proof-theoretic semantics the meaning of the logical constants is given in terms of the notion of proof instead of the notion of truth. Dag Prawitz conjectured that intuitionistic logic is complete with respect to a notion of proof-theoretic validity. In this talk we first present the general idea of proof-theoretic semantics. We then discuss some standard conditions for proof-theoretic notions of validity. Any semantics obeying these conditions satisfies a generalized disjunction property. This implies the validity of Harrop`s rule, which is not derivable in intuitionistic logic. The completeness conjecture is thus decided negatively.

Drugo predavanje biće održano u sredu, 11. aprila u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 18 časova.

Predavač: Marko Stošić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: ČVOROVI, KVIVERI I PRIMENE

Apstrakt: U ovom predavanju biće prikazani neki od savremenih rezultata u vezi sa kvantnim i homološkim invarijantama čvorova. Glavna ideja je da se ukratko prikažu brojne potpuno različite teorije iz raznih oblasti matematike i fizike, koje su sa raznih strana povezane upravo preko teorije invarijanti čvorova. U drugom delu predavanja biće prikazana i jedna od najnovijih i aktuelnih ideja---takozvana korespondencija između čvorova i kvivera (usmerenih grafova), kojom se datom čvoru pridružuje kviver na takav način da se BPS invarijante čvorova poklapaju sa motivičnim Donaldson-Tomas invarijantama kvivera. Prva ideja odnosno cilj ove korespondencije je bila da se objasne neke od važnih hipoteza o osobinama čvorova, ali se ispostavilo da ona otvara brojne nove pravce i iznenađujuće veze sa raznim oblastima matematike i fizike. Kao primer, biće prikazana veza sa kombinatorikom puteva na celobrojnim rešetkama---jednim od klasičnih, osnovnih problema enumerativne i analitičke kombinatorike---gde smo dobili potpuno nove eksplicitne formule za broj takvih putanja, koristeći isključivo čvorove, kvivere i njihovu vezu. Predavanje je bazirano na zajedničkim radovima sa S. Gukovom, E. Gorskim, P. Sulkovskim, M. Rajnekeom, P. Kučarskim, M. Panfilom i P. Vedrihom.

Treće predavanje biće održano u petak, 13. aprila u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14 časova.

Predavač: Peter Balazs, University of Vienna

Naslov predavanja: FRAME THEORY AT THE ACOUSTICS RESEARCH INSTITUTE Apstrakt: We will start this talk by presenting an overview of the Acoustics Research Institute, a multi-disciplinary fundamental research institute of the Austrian Academy of Sciences. In the second part we will present the details of frame theory, which is a part of functional analysis that has deep influence to many other mathematical branches, but also many other sciences, like physics, signal processing and acoustics. We will present the basic ideas and consequences of the frame concept, which is a generalization of orthonormal bases. We will show some recent mathematical results as well as some applications in acoustical signal processing.


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.