Семинар за геометрију, образовање и визуализацију са применама, 31. мај 2012.

• 28. Мај, 2012
• Коментари (0)

 Наредни састанак Семинара за геометрију, образовање и визуализацију са применама одржаће се у четвртак, 31. маја 2012. у 17h, сала 301ф, МИ САНУ.

У оквиру Семинара овог пута ће бити одржана два предавања.

Први предавач: Светислав Минчић, Природно-математички факултет, Ниш

Наслов првог предавања: On curvature tensors obtained by two non-symmetric affine connections

Садржај: In the works [1,2,3,4,5,6,7,8] curvature tensors are considered by polylinear mappings, using non-symmetric connections, and in the rest works from the References the curvature tensors are obtained by help of Ricci-type identities in local coordinates. In the present paper this problem is considered more generally by help of polylinear mappings and eight curvature tensor fields are obtained. Further, it is proved that among these fields five of them are independent, while the rest are linear combinations of the cited five fields.

[1] Das, L.S., Nivas, R., Ali, S., Ahmad,  M., Study of submanifolds immersed in a manifolds with quater symmetric semi symmetric connection, Tensor, N.S, Vol 65, (2004), 250--260.
[2] Imai, T., Notes on semi-symmetric metric connections, Tensor, N.S, Vol 24, (1972), 293-296.
[3] Mincic, S. M., On curvature tensors of non-symmetric affine connection, Acta et Commentations Universitatis Tartuensis de Mathematica, Vol. 9, (2005), 13--20.
[4] Mincic, S. M., Some characteristics of curvature tensors of nonsymmetric affine connexion, Novi Sad J. Math., 29, No.3, (1999), 169--186.
[5] Mincic, S. M., Velimirovic, Lj. S., Differential geometry of manifolds (in Serbian), Faculty of Science and Mathematics, University of Nis, 2011.
[6] Prvanovic, M., Four curvature tensors of non-symmetric affine connexion (in Russian), Proceedings of the conference "150 years of Lobachevski geometry", Kazan 1976, Moscow 1997, 199--205.
[7] Yano, K., On semi-symmetric metric connection, Revne Roum. de Math. pures et appl., 15, (1970), 1579--1581.


Наслов другог предавања: On Ricci type identities in manifolds with non-symmetric affine connection

Садржај: In the paper [1] using polylinear mappings, we have obtained several curvature tensors in the space $L_N$ with non-symmetric affine connection $\nabla$. Five of these tensors are independent, and the others are linear combinations of the mentioned ones. In the present work, by polylinear mappings, Ricci type identities are examined.


[1] S. Minčić, On curvature tensors obtained by two non-symmetric affine connections, submitted.



Други предавач: Милан Златановић, Природно-математички факултет, Ниш

Наслов предавања: Генералисани Финслерови простори

Садржај: Пратећи идеју A. C. Shamihoke [1,2,3,4] дефинишемо генералисани Финслеров простор, као $N$димензионалну многострукост са несиметричним основним тензором $g_{ij}(x,\dot{x})$ који задовољава одговарајуће једначине. На основу несиметрије конексије дефинишемо четири врсте коваријантног диференцирања у Рундовом смислу и добијамо идентитете Рицијевог типа. У поменутим идентитетима појављује се четири тензора кривине и величине које "личе" на тензоре а нису тензори, назване су "псеудотензори". Даље, испитујемо својства симетрије тензора кривине по пару индекаса, цикличну симетрију и антисиметрију. Делимично је решена и геометријска интерпретација тензора кривине у генералисаном Финслеровом простору.

[1] A. C. Shamihoke, A Note on a Curvature Tensor in a Generalized Finsler space,Tensor, N.S., 15 (1964), 20-22.
[2] A. C. Shamihoke, Hypersurfaces of a Generalised Finsler Space, Tensor, N.S., 13 (1963), 129-144.
[3] A. C. Shamihoke, Parallelism and Covariant Differentiation in a Generalized Finsler Space of $n$dimensions, Riv. Mat. Univ. Parma, II. Ser. 5, (1964),189-200.
[4] A. C. Shamihoke, Some Properties of a Curvature Tensors in a Generalised Finsler Space, Tensor, N.S., 12 (1962), 97-109.