Семинар за механику, 14. новембар 2018.

• 13. Новембар, 2018
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 14. новембра 2018. у библиотеци Математичког института са почетком у 18 часова.

Предавач: Милан Цајић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОСЦИЛАЦИЈЕ ВИСКОЕЛАСТИЧНИХ СТРУКТУРА СА КОНЦЕНТРИСАНИМ МАСАМА: РАЗЛИЧИТИ МОДЕЛИ И МЕТОДЕ РЕШАВАЊА

Апстракт: У уводном делу излагања биће приказана хронологија и историјски развој модела греда и плоча са концентрисаним масама применом тачних и апроксимативних метода за решавање једначина кретања. Претходних година такви модели налазе све већу примену у симулацији динамике и одређивању фреквенција сензора масе базираних на осцилацијама греда и плоча са концентрисаним или дистрибуираним масама. Минијатуризација сензора доводи до појаве ефеката мале скале или дисипације који знатно утичу на динамику система. Ово је довело до појаве нових теоријских модела који узимају у обзир ефекте величине применом конститутивних релација нелокалне теорије Ерингена, теорија базираних на градијентима тензора деформације или модификованој теорији Косера, као и различитих вискоеластичних или модела са модалним пригушењем за описивање ефеката дисипације. Овде ћемо приказати два таква модела чије су једначине кретања решене различитим методама. Први модел је нелокална фракциона вискоеластична греда са једном масом и решењем базираним на тачној методи и условима компатибилности на месту додате масе. Други модел чини нелокална фракциона вискоеластична греда са произвољним бројем додатих маса и утицајем магнетног поља који је решен апроксимативном методом а резултат валидован тачном методом за специјални случај са једном масом. У закључку ће бити истакнуте предности и мане појединих приступа за решавање поменутих проблема као и извођење другачијих услова ортогоналности сопствених облика осциловања.