Odeljenje za mehaniku, 22. maj 2024.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 22. maja 2024, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 18 časova.

Predavač: Borislav Gajić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: ORTOGONALNA I LINEARNA REGRESIJA, PRAMEN KONFOKALNIH KVADRIKA I MOMENTI INERCIJE
 
Apstrakt: Predstavićemo vezu između statistike, geometrije i mehanike. Za dati sistem tačaka u R^k  posmatraju se tačke na osi maksimalnog momenta inercije, za koje je elipsoid inercije rotacioni. Koristeći dobijeni skup tačaka, konstruisan je pramen konfokalnih kvadrika sa sledećim ososbinama: 1) sve hiperravni koje imaju isti hiperplanarni moment inercije su tangentne na istu kvadriku iz konfokalnog pramena; 2) među svim hiperravnima koje sadrže proizvoljnu tačku R, ravan sa najmanjim hiperplanarnim momentom inercije odgovara maksimalnoj Jakobijevoj koordinati tačke R. Oba rezultata predstavljaju uopštenja klasične Pirsonove teoreme iz ortogonalne regresije. Za klasičnu linearnu regresiju, data je karakterizacija hiperravni sa najmanjim zbirom kvadrata rastojanja tačaka u zadatom pravcu.  Konstruisani pramen konfokalnih kvadrika daje nam i opis svih tačaka sa rotacionim hiperplanarnim momentom inercije (zajednički rezultati sa Vladimirom Dragovićem).
 
Napomena:
Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko stranice:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
 
Registracija ѕa učešće na seminaru je dostupna na sledećoj stranici:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.