Seminar za računarstvo i primenjenu matematiku, 18. decembar 2018.

• 17. Decembar,  2018
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 18. decembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14:15.

Predavač: Milan Merkle i Milica Bogićević, Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: STATISTIČKE FUNKCIJE DUBINE, JOHN W. TUKEY I ANALIZA VELIKIH PODATAKA

Apstrakt: John W. Tukey (1915-2000) bio je u svojoj  karijeri matematičar-teoretičar,  statističar i  analitičar podataka.  U  članku "The Future of Data Analysis"  (The Annals of Mathematical Statistics, 1962) na 67 stranica napisao je  manifest onoga što se danas zove nauka o podacima, i smatra se  začetnikom te nauke.  Tukey je 1974. godine predložio ideju o rangiranju  višedimenzionalnih podataka u smislu dubine u odnosu na skup podataka. Najdublja tačka je generalizacija medijane.  Do danas su pronađene brojne funkcije koje na razne načine odražavaju dubinu, ali je Tukey-ova dubina najviše istraživana i primenjivana u robusnim estimatorima. Osnovni problem u primenama Tukey-ove  dubine je  nemogućnost izračunavanja medijane i dubine tačke u skupovima podataka visoke dimenzionalnosti preko postojećih algoritmima zbog visoke kompleksnosti koja raste eksponencijalno sa dimenzijom. Na predavanju će se u glavnim crtama  predstaviti novi aproksimativni algoritam za izračunavanje Tukey-ove medijane  zasnovan na drugačijem pristupu od dosadašnjih, sa linearnom kompleksnošću, sa primerima primene na simuliranim i stvarnim podacima.  Algoritam je primenjen u jednom problemu kategorizacije sa akustičkim  podacima i pokazao je  veoma dobre rezultate.

Oblast statističke dubine je multidisciplinarna oblast koja je sada  u usponu, ali još ima malih i velikih problema koje tek treba rešiti, i kojima se može prići sa gledišta konveksne analize i geometrije, statistike, kao i sa gledišta računarstva. Ova tema može biti interesantna za studente doktorskih studija koji traže svoju oblast,  a voljni su da nauče nešto novo što nisu slušali na osnovnim studijama.

---