Odeljenje za mehaniku, 7. novembar 2018.

• 05. Novembar,  2018
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 7. novembra 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 18 časova.

Predavač: Katica (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: UBRZANjE DRUGOG REDA (TRZAJ) PRI OBRTANjU TELA OKO NEPOMIČNE TAČKE

Apstrakt:

Biće prikazani rezultati istraživanja o ubrzanju drugog reda (džerku ili trzaju) predavača sadržana u dva rada, publikovana pre pola veka, a koji su i danas aktuelni. Prvi rad je pod nazivom: "Ubrzanje drugog reda (trzaj ili džerk) materijalne tačke koja se kreće konstantnom sektorskom brzinom". Drugi rad je pod nazivom: "Ubrzanje drugog reda (trzaj) pri obrtanju tela oko nepomične tačke".

Prvi deo ovog drugog rada prikazan pomoću matrica autorski pripada  briljantnom profesoru Dr. Ing. Dipl. Math. Danilu Raškoviću, koji je bio jedan od upravnika Odeljenja za mehaniku MI SANU. Drugi deo ovog rada je prikazan pomoću vektora i autorsko je delo predavača. A ceo rad pripada klasičnoj oblasti kinematike obrtanja tela oko nepomične tačke.

Biće prikazan i sadržaj originalnog predavanja predavača, koje je držao studentima mašinstva iz mehanike 3, na temu dinamika obrtanja tela oko nepomične tačke korišćenjem vektora momenata masa koji su vezani za pol i osu, a koje je predavač uveo 1992 godine. Iz te oblasti su najpoznatiji radovi i rešenja, u specijalnim slučajevima dinamike  krutog tela pri obrtanju oko nepomične tačke: Euler-ovo rešenje, Lagrange–ovo rešenje i rešenje Sofije Kovaljevske.  Opšte rešenje jednačina  dinamike krutog tela pri obrtanju oko nepomične tačke nije ni do danas nađeno. Ima mnogo pokušaja i većina se svodi na numeričke aproksimacije za realna tela u trodimenzionalnom prostoru.

Pre jedno dvadesetak godina, predavač je prisustvovala Konferenciji u Kampusu, u Sevastopolju, a u organizaciji Instituta mehanike NANU iz Donjecka, jednom Okruglom stolu i diskusiji o jednoj knjizi i jednom radu od dva nezavisna istraživača, koja su pojedinačno tvrdila da su našli opšte rešenje sistema diferencijalnih jednačina dinamike krutog tela oko nepomične tačke. To je bio pravi 'naučni okršaj' između autora i oponenata. Predavač će načiniti pokušaj da prikaže tu diskusiju.

Biće reči i o novim terminima matematičara kao što su "Kovaljevska top", "kruto telo u Rn" i slično.

---