Семинар Катедре за алгебру и математичку логику, 31. март 2023.

• 24. Март, 2023
• Коментари (0)

У оквиру семинара Катедре за алгебру и математичку логику, Александар Миладиновић ће одржати мини курс под насловом "ВИША КАТЕГОРИЧКА ТЕОРИЈА".
 
Прво предавања биће одржано у петак, 31. марта 2023, у сали 406 Математичког факултета  са почетком у 10 часова.  
 
Кратак опис курса:
Виша категоричка теорија (скраћено ВКТ) је почела убрзано да се развија почетком овог миленијума. Разлог лежи у томе што ВКТ представља готово идеално окружење у ком можемо да се бавимо теоријом хомотопије и њеним применама које превазилазе оквире алгебарске топологије и залазе у области алгебарске геометрије, теорије бројева, алгебарске К-теорије.
 
У првом делу овог мини курса биће представљена теорија модел категорија и теорија симплицијалних скупова, који представљају основу ВКТ. Касније ће бити дата дефиницију више (или бесконачне) категорије. Такође, видећемо како изгледају еквиваленти неких основних категоричких појмова: лимеси, колимеси, Канова продужења, Гротендикове конструкције везане за псеудофункторе итд. У другом делу увешћемо појам (бесконачног) операда, и видети како операди дефинишу асоцијативне, комутативне алгебре, као и много тога другог.
 
Пред сам крај курса (колико време буде дозволило) видећемо неке даље примене ВКТ: факторизациона хомологија, еквиваријантна теорија хомотопије, Поенкареова дуалност.