Семинар за геометрију, визуализацију и образовање са применама, 3. март 2014.

• 03. Март, 2014
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 3. марта 2014. у сали 301ф, Математичког института САНУ, са почетком у 17:15 часова.

Предавач: Мирослава Антић, Математички факултет

Наслов предавања: Тродимензионе минималне CR подмногострукости сфере S6(1) са геодезијском скоро комплексном и тотално реалном дистрибуцијом

Садржај: Подмногострукост М Риманове многострукости fM са скоро комплексном структуром Ј је CR подмногострукост у смислу Bejancu-а ако постоји C1-диференцијабилна холоморфна дистрибуција D1 таква да је њен ортогонални комплемент у тангентном раслојењу D2 тотално реална дистрибуција. Ако је друга фундаментална форма идентички једнака нули на дистрибуцији Di, тада је подмногострукост Di-геодезијска. На сфери S6(1) постоји скоро комплексна структура која је чини близу Келеровом. Један од првих примера тродимензионих CR подмногострукости те сфере је конструисао Sekigawa у [2]. Овај пример су даље генерализовали у фамилију примера Hashimoto и Mashimo у [1]. И оригиналан пример и његова генерализација су D1 и D2 геодезијски. Истражићемо тродимензионе минималне CR подмногострукости M сфере S6(1) које припадају некој тотално геодезијској сфери S5. Показаћемо да се ова класа подмногострукости сфере S6 поклапа са класом D1 и D2 геодезијских минималних CR подмногострукости, класификоваћемо их и показати да су, са искључењем једног примера, подмногострукости Hashimoto-а и Mashimoа једини D1 и D2 геодезијски примери.

Библиографија

[1] H. Hashimoto, K. Mashimo, On some 3-dimensional CR submanifolds in S6, Nagoya Math. J., 156 (1999), 171–185.

[2] K. Sekigawa, Some CR submanifolds in a 6–dimensional sphere, Tensor, N. S., 41 (1984), 13–20.