Одељење за механику, 18. децембар 2013.

• 16. Децембар, 2013
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 18. децембра 2013. са почетком у 17:15 часова у сали 301ф, Математичког института САНУ.

Предавач: Александар Обрадовић, Машински факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: О ГЛОБАЛНОМ МИНИМУМУ ВРЕМЕНА КОД БРАХИСТОХРОНОГ КРЕТАЊА ЧАПЉИГИНОВИХ САОНИЦА

Садржај: Проблем се састоји у одређивању минималног времена кретања крутог тела са нехолономном везом типа сечива између два задата положаја у хоризонталној равни, уз неизмењену вредност механичке енергије. Проблем је формулисан као најједноставнији могући задатак оптималног управљања и решаван је применом Понтрјагиновог принципа максимума. Двотачкасти гранични проблем овде је нумерички решаван методом гађања (Shooting Method).

Дата је процена интервала у којима се могу налазити недостајући почетни услови, укључујући и непознате почетне вредности спрегнутих променљивих.

Дат је графички приказ преко одговарајућих површи у тродимензионом простору недостајућих услова, од којих свака одговара задовољењу једног крајњег услова.

Дато је неколико примера вишеструких решења принципа максимума, од којих је глобални минимум оно које одговара минималном времену.