Studentski seminar, 28. decembar 2023.

• 26. Decembar,  2023
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 28. decembra 2023, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 11 časova.
 
Predavač: Dobrica Jovanović, Massachusetts Institute of Technology
 
Naslov predavanja: REMZIJEVI PROBLEMI U NEKOMUTATIVNIM GRUPAMA
 
Apstrakt:
Neka je G konačna grupa čije elemente bojimo u k boja. Za kakve grupe G se uvek mogu pronaći elementi x, y, z tako da važi da su x, y, z, yz, zy, zx, xz, xy, yx istobojni i različiti? Tokom predavanja, prikazaćemo rešenje ovog problema, naglašavajući glavne ideje i motivacije. Videćemo kako su ideje iz Furijeove analize korisne za ovakav tip problema, koristeći Rotovu teoremu kao primer. Prikazaćemo i kako proširujemo Furijeovu analizu na nekomutativne grupe. To nam omogućava da pokažemo da nekomutativne grupe imaju kvazislučajnu strukturu za triplete (x, y, xy), gde je, u poznatom radu Gauersa, odstupanje od slučajne strukture okarakterisano najmanjom dimenzijom D netrivijalne reprezentacije grupe G. Potom, oslanjajući se na radove Bergelsona, Taa, i Ostina, prikazujemo kako možemo da generalizujemo te ideje da dobijemo odgovarajuću kvazislučajnu strukturu kvarteta (x, y, xy, yx). Nakon toga, u finalnom koraku dobijamo da za dovoljno veliko D uvek možemo naći takve x, y, z specifično, donja ocena za D je polinomska po k. Ako vreme dozvoli prodiskutovaćemo generalizacije ovog problema na druge strukture kao npr. Folkmanova teorema u nekomutativnim grupama.
 
Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

---