Основне студије

МАТЕМАТИКА

Математика - 4 године, 240 ЕСПБ

Дужина студија: 4 године (8 семестара)
Укупан број ЕСПБ: 240
Након завршетка основних академских студија стиче се стручни назив дипломирани математичар.
Овај студијски програм се примењује од школске 2022/23. године.
Студијски програм из претходне акредитације можете да видите овде.

Године постојањa

Активних студената

0 +

Студијских програмa

Године постојањa

Студијских програмa

Активних студената

0 +

Студијски програм Математика
Модул Професор математике и рачунарства

Циљеви модула "Професор математике и рачунарства" и исход студија

Matematika i informatika (zajedno sa maternjim jezikom) zauzimaju centralno mesto u savremenom obrazovanju. Zato u čitavom svetu postoji sve veća potreba za dobrim i stručnim profesorima ovih nastavnih predmeta – za profesorima kakvi se školuju na Matematičkom fakultetu na modulu Profesor matematike i računarstva, na osnovnim i master studijama.

Matematički fakultet je posebno prepoznatljiv po razvoju znanja iz teorijskih i praktičnih oblasti nastave matematike i računarstva. Modul Profesor matematike i računarstva obezbeđuje široko znanje iz najvažnijih oblasti matematike i računarstva, i istovremeno podstiče razvoj psihološko-pedagoških veština neophodnih za izvođenje kvalitetne nastave u osnovnim i srednjim školama. Posebna pažnja je posvećena metodici nastave koja omogućava da se stručna znanja preoblikuju i prilagode učenicima u skladu sa njegovim uzrastom, razvojnim potrebama i interesovanjima.

Stručno znanje iz matematike i računarstva pruža izuzetne mogućnosti za ispoljavanje stvaralačkih sposobnosti u raznim privrednim granama koje se usve većoj meri oslanjaju na matematiku i informatiku, u raznovrsnim istraživanjima o prirodnim i društvenim fenomenima, u popularizaciji znanja. Ipak, osnovno zanimanje za koje priprema modul Profesor matematike i računarstva svakako spada u društveno najznačajnije i najhumanije. Nažalost, nastavnik matematike i računarstva je trenutno jedno od najdeficitarnijih i najtraženijih zanimanja u Srbiji, ali i u čitavom svetu. Zato sve više zemalja uvodi posebne pogodnosti tokom školovanja i zapošljavanja budućih nastavnika matematike.

Kao profesori matematike i računarstva, radićete sa mladim ljudima usmeravajući i snažno podstičući njihov intelektualni razvoj. Odavno je poznato da matematika i njen stil razmišljanja pokreću oblike mišljenja neophodne svakom stručnjaku. Informatička pismenost je nezaobilazni deo savremenog obrazovanja. Podučavajući ove važne predmete, stičete privilegiju da zauvek ostanete u sećanju mnogih generacija, kao neko ko je zauzimao važno mesto u njihovom odrastanju i učenju. Sve je veće interesovanje i za vanškolske matematičke i informatičke sekcije i radionice koje mogu biti još jedna sjajna prilika da probudite entuzijazam i svaralački polet mladih ljudi.

Циљеви модула "Професор математике и рачунарства" и исход студија

Речник ознака:

П – број часова предавања
В – број часова вежби
Л – Лабораторијске вежбе/Студијски истраживачки радови
ЕСПБ – Европски систем преноса бодова

1. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 1	4	4	0	0
Линеарна алгебра	2	3	0	0
Увод у математичку логику	2	2	0	5
Програмирање 1	2	3	0	6
Изборни блок М	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 1 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Линеарна алгебра (ДВА СЕМЕСТРА)	3	2	0	12
Аналитичка геометријa	2	3	0	6
Програмирање 2	2	3	0	6
Страни језик	3	0	0	4
				60

Изборни блок М	П	В	Л	ЕСПБ
Елементарна математика	0	2	0	3
Напредни концепти елементарне математике	0	2	0	3

2. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 2A	4	4	0	9
Рачунарски системи	2	2	0	5
Основи геометрије	3	3	0	6
Увод у теорију бројева и комбинаторику	2	3	0	5
Увод у финансијску математику	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Педагогија са дидактиком	3	0	0	3
Психологија	3	0	0	3
Педагошка пракса 1	1	0	3	3
Објектно оријентисано програмирање	2	2	0	5
Геометрија кривих и површи	2	2	0	5
Увод у нумеричку математику	2	2	1	5
Алгебра 1	3	2	0	6
				60

3. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Увод у алгоритме и структуре података	3	2	0	5
Анализа 2Б	4	4	0	9
Алгебра 2	2	2	0	5
Методика наставе математике А	2	2	0	5
Пројективна геометрија са применама у рачунарству	2	2	1	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Диференцијалне једначине	4	2	1	7
Методика наставе математике Б	2	2	0	5
Теорија мере и интеграције	2	2	0	5
Педагошка пракса 2	1	0	3	4
Изборни блок МЛ1	2	2	0	5
Изборни блок МЛ2	2	2	0	5
				60

Изборни блок МЛ1	П	В	ЕСПБ
Увод у математичко моделирање и програмирање	2	2	5
Скрипт програмирање	2	2	5
Програмски пакети у математици	2	2	5

Изборни блок МЛ2	П	В	ЕСПБ
Очигледна топологија са применама	2	2	5
Оперативни системи и рачунарске мреже	2	2	5
Полиноми и алгебарске једначине	2	2	5

4. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Вероватноћа и статистика са практикумом	3	3	1	6
Методика наставе рачунарства и информатике	2	2	0	5
Увод у комплексну анализу	3	2	0	5
Увод у релационе базе података	2	2	0	5
Изборни блок МЛ3	2	2	0	5
Изборни блок МЛ4	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Историја и филозофија математике	3	0	0	4
Методика наставе програмирања	2	2	0	5
Методика наставе математике Ц	2	2	0	5
Пракса наставе математике и рачунарства	0	0	2	1
Стручна пракса 1	0	0	6	3
Веб програмирање	2	2	0	5
Изборни блок МЛ5	3	2	0	6
				60

Изборни блок МЛ3	П	В	ЕСПБ
Увод у астрономију	2	2	5
Образовни софтвер	2	2	5
Увод у теоријску механику	2	2	5

Изборни блок МЛ4	П	В	ЕСПБ
Одабрана поглавља анализе А	2	2	5
Одабрана поглавља геометрије А	2	2	5
Једначине математичке физике	2	2	5

Изборни блок МЛ5	П	В	ЕСПБ
Заснивање математике	3	2	6
Одабрана поглавља математичке логике	3	2	6
Одабрана поглавља анализе Б	3	2	6

Студијски програм Математика
Модул Теоријска математика и примене

Циљеви модула "Теоријска математика и примене" и исход студија

Na ovom modulu studenti upoznaju matematiku kao fundamentalnu nauku, tj. kao čitav skup dubokih, apstraktnih, elegantnih i isprepletanih ideja, konstrukcija i teorija. Program ovog modula je apsolutno uporediv sa odgovarajućim programima vodećih svetskih univerziteta. Studenti se upoznaju sa raznim oblastima matematike – analizom, algebrom, geometrijom, topologijom, teorijom brojeva, teorijom grafova, matematičkom logikom, teorijom verovatnoća itd. U istom obimu, po istom programu i na isti način kao i na najboljim matematičkim departmanima sveta.

Iza svake matematičke teoreme stoji savladavanje, razumevanje, artikulacija i formalizacija jedne intuitivne ideje. Tokom svakog takvog procesa dokazivanja – sa kojim će se studenti ovog smera suočiti nebrojeno puta – razmišljamo, delimo na slučajeve, uvodimo parametre, ocenjujemo različite doprinose, vizualizujemo podatke i geometrijske objekte, apstrahujemo različite procese ili čitave klase objekata, strukturiramo, uvodimo, proveravamo i pobijamo hipoteze, nalazimo primere, konstruišemo kontraprimere. Naučićete da brzo povezujete i da brzo razumete i shvatate kvantitativne odnose i u najkompleksnijim sistemima ili projektima – bilo da je u pitanju neka nauka ili privreda. Baš zato studenti ovog smera mogu da rade na poslovima koji zahtevaju preciznost i strogost zaključivanja, ali i originalnost i sposobnost kreiranja novih ideja.

Teorijski matematičari mogu da rade na univerzitetima i institutima, i posao im je osim što predaju matematiku, da razvijaju matematičke teorije. Nekada se otkrivaju nove i neočekivane veze ili nalaze nove i raznovrsne primene u drugim naukama ili u tehnici i industriji. Teorijski matematičari mogu da rade i praktično sva zanimanja u kojima je bitno da se nešto kvantifikuje i da se postojeće informacije klasifikuju, organizuju i razumeju. Sve je više matematičara koji uspešno rade u finansijskim institucijama, investicionim fondovima ili u najboljim softverskim kompanijama. Matematika je često ključna za poslove najvišeg nivoa u IT industriji (a samim tim i najbolje plaćene poslove) – za konstrukcije najsofisticiranijih modela u mašinskom učenju, nauci o podacima itd. Matematičari su u stvari predodređeni da njihov posao uvek bude vezan za najnovije tehnologije – i one koje su najnaprednije danas, i one koje će se tek rezvijati u budućnosti.

Речник ознака:

П – број часова предавања
В – број часова вежби
Л – Лабораторијске вежбе/Студијски истраживачки радови
ЕСПБ – Европски систем преноса бодова

1. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 1	4	4	0	0
Линеарна алгебра	2	3	0	0
Увод у математичку логику	2	2	0	5
Програмирање 1	2	3	0	6
Изборни блок М	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 1 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Линеарна алгебра (ДВА СЕМЕСТРА)	3	2	0	12
Аналитичка геометријa	2	3	0	6
Програмирање 2	2	3	0	6
Страни језик	3	0	0	4
				60

Изборни блок М	П	В	Л	ЕСПБ
Елементарна математика	0	2	0	3
Напредни концепти елементарне математике	0	2	0	3

2. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 2	4	4	0	0
Основи геометрије	3	3	0	6
Алгебра 1	3	3	0	6
Изборни блок МM1	2	2	0	5
Изборни блок МM2	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 2 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Објектно оријентисано програмирање	2	2	0	5
Геометрија кривих и површи	2	2	0	5
Увод у нумеричку математику	2	2	1	5
Изборни блок МM3	2	2	0	5
				60

Изборни блок ММ1	П	В	ЕСПБ
Рачунарски системи	2	2	5
Образовни софтвер	2	2	5
Увод у алгоритме и структуре података	3	2	5

Изборни блок ММ2	П	В	ЕСПБ
Дискретна математика	2	2	5
Напредни концепти анализе 1	2	2	5
Увод у финансијску математику	2	2	5

Изборни блок ММ3	П	В	ЕСПБ
Нееуклидске геометрије	2	2	5
Увод у неглатку анализу	2	2	5
Програмски пакети у математици	2	2	5

3. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 3А	3	2	0	5
Комплексна анализа А	2	2	0	5
Алгебра 2	2	2	0	5
Диференцијалне једначине А	2	2	0	5
Топологија А	2	2	0	5
Пројективна геометрија са применама у рачунарству	2	2	1	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 3Б	3	2	0	5
Комплексна анализа Б	2	2	0	5
Алгебра 3	2	2	0	5
Диференцијалне једначине Б	2	2	0	5
Топологија Б	2	2	0	5
Изборни блок ММ4	2	2	0	5
				60

Изборни блок ММ4	П	В	ЕСПБ
Теорија бројева 1	2	2	5
Векторска анализа и теорија поља	2	2	5
Увод у математичко моделирање и програмирање	2	2	5
Увод у астрономију и астрофизику	2	2	5

4. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Вероватноћа и статистика А	2	2	0	5
Диференцијална геометрија	4	2	0	6
Дистрибуције и парцијалне једначине А	2	2	0	5
Алгебарска топологија	3	1	0	5
Изборни блок ММ5	2	2	0	5
Изборни блок ММ6	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Вероватноћа и статистика Б	2	2	0	5
Стручна пракса 1	0	0	6	3
Дистрибуције и парцијалне једначине Б	3	2	0	5
Изборни блок ММ7	2	2	0	5
Изборни блок ММ8	2	2	0	5
Изборни блок ММ9	3	2	0	6
				60

Изборни блок ММ5	П	В	ЕСПБ
Геометријска теорија функција 1	2	2	5
Увод у теорију релативности и космологију	2	2	5
Одабрана поглавља алгебре	2	2	5

Изборни блок ММ6	П	В	Л	ЕСПБ
Увод у комутативну алгебру	3	1	0	5
Математичке методе класичне механике	2	2	0	5

Изборни блок ММ7	П	В	Л	ЕСПБ
Машинско учење	2	2	0	5
Увод у теорију динамичких система	2	2	0	5
Методика наставе математике и рачунарства	2	2	0	5
Историја и филозофија математике	3	0	0	4
Семинарски рад	0	0	2	1

Изборни блок ММ8	П	В	Л	ЕСПБ
Математичке методе квантне механике	2	2	0	5
Увод у теорију случајних процеса	2	2	0	5

Изборни блок ММ9	П	В	ЕСПБ
Увод у интерактивно доказивање теорема	2	3	6
Одабрана поглавља анализе	3	2	6
Одабрана поглавља математичке логике	3	2	6
Одабрана поглавља геометрије и топологије	3	2	6

Студијски програм Математика
Модул Математика и рачунарство

Циљеви модула "Математика и рачунарство" и исход студија

Modul Matematika i računarstvo na studijskom programu Matematika predstavlja zanimljiv spoj matematike i informatike koji omogućava odličan kompromis studentima koji žele da se bave informatikom, ali vole matematiku i žele pristup ozbiljnim matematičkim znanjima koja će primenjivati u svojoj karijeri. Ugrubo, modul nudi oko 30% informatičkih sadržaja, oko 60% matematičkih sadržaja i 10% opšteg sadržaja. Informatički kursevi koje studenti obavezno slušaju ili ih biraju, pokrivaju sve ključne grane informatike, odnosno, student zbog većeg sadržaja matematike neće biti uskraćen u pogledu najvažnijih informatičkih znanja. S druge strane, matematički kursevi pokrivaju glavne oblasti teorijske i primenjene matematike koje se proučavaju temeljnije nego na studijskom programu Informatika.

Na modulu Matematika i računarstvo studenti ovladavaju mnoštvom znanja iz oblasti informatike i matematike. Informatička znanja uključuju opšta znanja od značaja za sve programere, kao što su programiranje u različitim vrstama programskih jezika – proceduralnim, objektno-orijentisanim i funkcionalnim, jako poznavanje algoritmike, potom poznavanje arhitekture i organizacije računara, operativnih sistema, računarskih mreža i baza podataka. Takođe, uključuju i specifična informatička znanja poput tehnologija za Veb, konstrukcije programskih prevodilaca, računarske grafike, veštačke inteligencije uopšte i njenih užih grana poput automatskog rezonovanja i mašinskog učenja, bioniformatike, verifikacije softvera, nauke o podacima i drugih. Matematička znanja uključuju znanja linearne algebre, algebre, matematičke analize, geometrije, verovatnoće, statistike, i numeričke matematike i optimizacije.

Završivši modul Matematika i računarstvo, student može raditi u širokom spektru zanimanja. Sve informatičke kompanije su zainteresovane za ovaj profil stručnjaka koji su u stanju da se bave najrazličitijim informatičkim poslovima – programiranjem za Veb, programiranjem baza podataka, razvojem softvera različitih namena, naukom o podacima, veštačkom inteligencijom, računarskom grafikom i drugim. Jaka matematička osnova daje studentima koji završe ovaj modul ozbiljnu prednost u poslovima koji zahtevaju rešavanje inovativnih problema. Takvi problemi se javljaju u izradi softvera koji rešava različite probleme veštačke inteligencije, potom softvera koji rešava probleme logistike, automatskog planiranja i raspoređivanja metodama matematičke optimizacije, finansijskog softvera, itd.

Речник ознака:

П – број часова предавања
В – број часова вежби
Л – Лабораторијске вежбе/Студијски истраживачки радови
ЕСПБ – Европски систем преноса бодова

1. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 1	4	4	0	0
Линеарна алгебра	2	3	0	0
Увод у математичку логику	2	2	0	5
Програмирање 1	2	3	0	6
Изборни блок М	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 1 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Линеарна алгебра (ДВА СЕМЕСТРА)	3	2	0	12
Аналитичка геометријa	2	3	0	6
Програмирање 2	2	3	0	6
Страни језик	3	0	0	4
				60

Изборни блок М	П	В	Л	ЕСПБ
Елементарна математика	0	2	0	3
Напредни концепти елементарне математике	0	2	0	3

2. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 2	4	4	0	0
Увод у организацију и архитектуру рачунара	2	2	0	5
Основи геометрије	3	3	0	6
Алгебра 1	3	2	0	6
Изборни блок МР1	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 2 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Објектно оријентисано програмирање	2	2	0	5
Геометрија кривих и површи	2	2	0	5
Увод у нумеричку математику	2	2	1	5
Алгебра 2	2	2	0	5
				60

Изборни блок МР1	П	В	Л	ЕСПБ
Дискретна математика	2	2	0	5
Увод у финансијску математику	2	2	0	5

3. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Програмске парадигме	2	2	0	5
Диференцијалне једначине са применама	3	2	0	5
Математичка логика у рачунарству	2	2	0	5
Лексичка анализа и примене	2	2	0	5
Комплексне функције	3	2	0	5
Увод у алгоритме и структуре података	3	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Дизајн програмских језика	2	2	0	5
Нумеричке методе	3	2	1	5
Компилација програмских језика	2	2	0	5
Архитектура рачунара 1	2	2	0	5
Теорија мере и интеграције	2	2	0	5
Изборни блок МР2	2	2	1	5
				60

Изборни блок МР2	П	В	Л	ЕСПБ
Увод у рачунарску алгебру	3	0	1	5
Геометријско моделовање	2	2	1	5
Увод у математичко моделирање и програмирање	2	2	0	5
Теорија игара са применама	2	2	0	5

4. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Увод у релационе базе података	2	2	0	5
Вероватноћа и статистика А	2	2	0	5
Дизајн и анализа алгоритама	3	2	0	5
Оперативни системи	2	2	0	5
Теорија израчунљивости	3	2	0	5
Изборни блок МР3	2	2	0	6
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Програмирање база података	2	2	0	5
Рачунарске мреже	2	2	0	5
Стручна пракса 1	0	0	6	3
Вероватноћа и статистика Б	2	2	0	5
Изборни блок МР4	2	2	0	5
Изборни блок - група Р	2	3	0	6
				60

Изборни блок МР3	П	В	Л	ЕСПБ
Увод у теоријску механику	2	2	0	5
Пројективна геометрија са применама у рачунарству	2	2	1	5
Операциона истраживања	2	2	0	5
Одабрана поглавља астрономије	2	2	0	5
Семинарски рад 1	0	0	2	1
Предмет из групе Р	2V3	3V2	0	6

Изборни блок МР4	П	В	Л	ЕСПБ
Увод у рачунарску топологију	2	3	0	5
Методика наставе математике и рачунарства	2	2	0	5
Историја и филозофија математике	3	0	0	4
Семинарски рад 2	0	0	2	1
Машинско учење	2	2	0	5

Изборни блок - група Р	П	В	ЕСПБ
Увод у интерактивно доказивање теорема	2	3	6
Рачунарска графика	2	3	6
Архитектура рачунара 2	2	3	6
Истраживање података 1	3	2	6
Увод у веб и интернет технологије	3	2	6
Вештачка интелигенција	3	2	6
Развој софтвера	2	3	6
Конструкција компилатора	2	3	6

Студијски програм Математика
Модул Примењена математика

Циљеви модула "Примењена математика" и исход студија

Primenjena matematika je važna grana matematike koja kombinuje matematička znanja, programiranje i znanja iz specifične oblasti primene. Sa pojavom računara, primenjena matematika je doživela ogroman napredak. Numeričke metode, metode optimizacije i simulacija su, uz matematičko modeliranje, glavni alat u brojnim oblastima, na primer u:

meteorologiji (prognoza vremena, predviđanje tornada),
astronomiji i astrofizici (proučavanje životnog ciklusa galaksija),
avioindustriji (proučavanje turbulencije oko objekata),
tehnološkim procesima (unapređivanje i praćenje),
građevinskim proračunima (testiranje stabilnosti građevine),
ekonomiji (predviđanje kretanje deonica na berzi, osiguranje),
medicini (novi materijali za implantante, ECG I EEG signali, tomografija),
genetici (proučavanje uticaja zračenja na genetske promene),
obradi signala (analiza, kompresija, prenos signala i slike),
računarske mreže i telekomunikacije (optimizacija protoka i paralelizacije obrade).

Bez numeričkih metoda i simulacija bilo bi nemoguće projektovati nuklearne reaktore, veće građevinske objekte, planirati svemirska putovanja, dobiti preciznu GPS poziciju, dobiti snimak sa skenera, itd.

Pored standardnog teorijskog matematičkog obrazovanja, na ovom studijskom programu se uči kako se realni problemi opisuju matematičkim jezikom (matematičko modeliranje), kako približno sračunati rešenja tih modela (numerička matematika), kako dobiti optimalna rešenja problema (optimizacija), kako unapred ispitati ponašanje modela (simulacija). Na ovom modulu se izučavaju i računarski predmeti jer se računari intenzivno koriste za ove poslove.

Stručnjaci iz oblasti primenjene matematike su veoma cenjeni u celom svetu i pritom odlično plaćeni, jer čine okosnicu razvojnih timova industrijskih, softverskih i drugih kompanija. Informatičko obrazovanje im omogućava da sami mogu da projektuju i implementiraju računarski softver ne samo iz oblasti primenjene matematike već, kako je iskustvo pokazalo, i iz oblasti informacionih sistema (baze podataka) i internet tehnologija. Primenjeni matematičari se zapošljavaju na razvojnim poslovima, kao i pozicijama koje se odnose na analizu podataka u privredi, bankama, osiguravajućim društvima, softverskim kompanijama, idustriji. itd. Mnogi primenjeni matematičari su ostvarili zapažene karijere u inostranim kompanijama ili univerzitetima.

Речник ознака:

П – број часова предавања
В – број часова вежби
Л – Лабораторијске вежбе/Студијски истраживачки радови
ЕСПБ – Европски систем преноса бодова

1. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 1	4	4	0	0
Линеарна алгебра	2	3	0	0
Увод у математичку логику	2	2	0	5
Програмирање 1	2	3	0	6
Изборни блок М	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 1 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Линеарна алгебра (ДВА СЕМЕСТРА)	3	2	0	12
Аналитичка геометријa	2	3	0	6
Програмирање 2	2	3	0	6
Страни језик	3	0	0	4
				60

Изборни блок М	П	В	Л	ЕСПБ
Елементарна математика	0	2	0	3
Напредни концепти елементарне математике	0	2	0	3

2. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 2	4	4	0	0
Дискретне структуре	2	2	1	5
Основи геометрије	3	3	0	6
Алгебра 1	3	3	0	6
Изборни блок МП1	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 2 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Објектно оријентисано програмирање	2	2	0	5
Геометрија кривих и површи	2	2	0	5
Увод у нумеричку математику	2	2	1	5
Изборни блок МП2	2	2	0	5
				60

Изборни блок МП1	П	В	ЕСПБ
Увод у алгоритме и структуре података	3	2	5
Увод у финансијску математику	2	2	5
Образовни софтвер	2	2	5

Изборни блок МП2	П	В	Л	ЕСПБ
Веб програмирање	2	2	0	5
Геометријско моделовање	2	2	1	5
Програмски пакети у математици	2	2	0	5

3. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Aнализа 3А	3	2	0	5
Комплексне функције	3	2	0	5
Линеарно програмирање	2	2	0	5
Диференцијалне једначине А	2	2	0	5
Нумеричка анализа 1А	2	2	0	5
Изборни блок МП3	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Aнализа 3Б	3	2	0	5
Конвексна анализа	3	1	0	5
Нумеричка анализа 1Б	2	2	0	5
Диференцијалне једначине Б	2	2	0	5
Нелинеарно програмирање	2	2	0	5
Изборни блок МП4	2	2	0	5
				60

Изборни блок МП3	П	В	ЕСПБ
Одабрана поглавља астрономије	2	2	5
Теорија апроксимација	2	2	5
Увод у теоријску механику	2	2	5

Изборни блок МП4	П	В	ЕСПБ
Софтверски пакети у оптимизацији	2	2	5
Обрада сигнала	2	2	5
Динамички системи у математичком моделирању	2	2	5

4. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Вероватноћа и статистика А	2	2	0	5
Нумеричка анализа 2А	2	2	0	5
Једначине математичке физике	2	2	0	5
Операциона истраживања	2	2	0	5
Основе математичког моделирања	2	2	0	5
Изборни блок МП5	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Вероватноћа и статистика Б	2	2	0	5
Нумеричка анализа 2Б	2	2	0	5
Екстремални проблеми са применама	2	2	1	6
Стручна пракса 1	0	0	6	3
Хеуристичке методе	3	2	0	6
Изборни блок МП6	2	2	0	5
				60

Изборни блок МП5	П	В	ЕСПБ
Алгебра 2	2	2	5
Финансијско моделовање	2	2	5
Нумеричке софтверске библиотеке	2	2	5
Увод у релационе базе података	2	2	5

Изборни блок МП6	П	В	ЕСПБ
Парцијалне једначине	3	2	5
Напредни алгоритми на графовима	2	2	5
Теорија игара са применама	2	2	5
Увод у теорију случајних процеса	2	2	5
Машинско учење	2	2	5

Студијски програм Математика
Модул Статистика, актуарска и финансијска математика

Циљеви модула "Статистика, актуарска и финансијска математика" и исход студија

Danas, verovatnoća i statistika igraju važnu ulogu u donošenju odluka različitog tipa, a samim tim i u svim slojevima života. Pored raznih statističkih ispitivanja javnog mnjenja s ciljem unapređenja usluga, važno je napomenuti da iza “pametnih” proizvoda, koji “uče” od ljudi, stoje različiti statistički modeli. Zato usavršavanjem veština na ovom polju i studenti ovog smera postaju važna karika u 4. industrijskoj revoluciji.

U toku prve dve godine osnovnih studija studenti slušaju osnovne matematičke i računarske predmete koji su važni za dalje savladavanje gradiva. Pored toga, na kursu Uvod u verovatnoću stiču jasnu sliku o tome šta je to verovatnosni model, kako mu treba pristupiti i druga osnovna znanja iz teorije verovatnoće. Na kursu Uvod u statistiku studenti stiču osnovna znanja o statističkim modelima i kako odabrati pravi u konkretnoj situaciji i kako izvršiti osnovnu statističku analizu. Kroz mnoštvo primera iz stvarnog života studenti se upoznaju sa mogućnostima zaposlenja koje im dosadašnje i buduće znanje omogućava.

Treća i četvrta godina su uglavnom posvećeni stručnim predmetima. Predmeti poput Teorije verovatnoće, Slučajnih procesa i Matematičke statistike su teorijski orijentisani i studentima omogućuju duboko razumevanje praktičnih primena sa kojima se upoznaju na predmetima poput Analiza vremenskih serija, Elementi akturske matematike, Elementi finansijske matematike, Linearni statistički modeli, Teorija informacije, Teorija uzoraka. Pored ovih predmeta, kroz praktične predmete Statistički softver 1, Statistički softver 2, Statistički softver 3 i Statistički softver 4, studenti stiču rutinu rada u programskom jeziku R i drugim programskim alatima.

Kroz samostalne projekte studenti stiču praksu rada s realnim podacima koja im je jako važna prilikom prvog zaposlenja. Nakon završenog modula statistika, aktuarska i finansijska matematika studenti su obučeni da prave, softverski implementiraju i primenjuju razne matematičke modele. To im otvara vrata svih kompanija koje rade sa podacima (banke, osiguravajuća društva, revizorske kuće, IT kompanije, farmaceutske kuće…). Pored toga stečena teorijska znanja su dovoljna za nastavak naučne karijere. Oblasti kojima se bave članovi katedre su aktuelne i pružaju puno mogućnosti za naučno-istraživački rad.

Циљеви модула "Статистика, актуарска и финансијска математика" и исход студија

Речник ознака:

П – број часова предавања
В – број часова вежби
Л – Лабораторијске вежбе/Студијски истраживачки радови
ЕСПБ – Европски систем преноса бодова

1. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 1	4	4	0	0
Линеарна алгебра	2	3	0	0
Увод у математичку логику	2	2	0	5
Програмирање 1	2	3	0	6
Изборни блок М	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 1 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Линеарна алгебра (ДВА СЕМЕСТРА)	3	2	0	12
Аналитичка геометријa	2	3	0	6
Програмирање 2	2	3	0	6
Страни језик	3	0	0	4
				60

Изборни блок М	П	В	Л	ЕСПБ
Елементарна математика	0	2	0	3
Напредни концепти елементарне математике	0	2	0	3

2. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 2	4	4	0	0
Рачунарски системи	2	2	0	5
Основи геометрије	3	3	0	6
Алгебра 1	3	3	0	6
Увод у вероватноћу	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Анализа 2 (ДВА СЕМЕСТРА)	4	4	0	18
Објектно оријентисано програмирање	2	2	0	5
Геометрија кривих и површи	2	2	0	5
Увод у нумеричку математику	2	2	1	5
Увод у статистику	2	2	0	5
				60

3. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Анализа 3А	3	2	0	5
Комплексна анализа	3	2	0	5
Диференцијалне једначине и динамички системи	3	3	0	5
Теорија вероватноћа	4	4	0	10
Статистички софтвер 1	0	2	0	3
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Математичка статистика	4	4	0	10
Случајни процеси	4	4	0	9
Статистички софтвер 2	0	2	0	3
Теорија узорака	2	2	0	5
Изборни блок МС1	2	2	1	5
				60

Изборни блок МС1	П	В	Л	ЕСПБ
Алгебра 2	2	2	0	5
Геометријско моделовање	2	2	1	5

4. година	П	В	Л	ЕСПБ
ПРВИ СЕМЕСТАР
Теорија информацијe	3	2	0	6
Статистички софтвер 3	0	2	1	4
Елементи актуарске математике	2	2	0	5
Изборни блок МС2	2	2	0	5
Изборни блок МС3	3	2	0	6
Изборни блок МС4	2	2	0	5
ДРУГИ СЕМЕСТАР
Временске серије и примене у финансијама	3	2	0	6
Елементи финансијске математике	3	2	0	6
Статистички софтвер 4	0	2	1	4
Стручна пракса 1	0	0	6	3
Изборни блок МС5	2	2	0	5
Изборни блок МС6	2	2	0	5
				60

Изборни блок МС2	П	В	Л	ЕСПБ
Основе математичког моделирања	2	2	0	5
Пројективна геометрија са применама у рачунарству	2	2	1	5
Увод у релационе базе података	2	2	0	5

Изборни блок МС3	П	В	Л	ЕСПБ
Елементи статистичког учења	3	2	0	6
Дисперзиона анализа	3	2	0	6

Изборни блок МС4	П	В	ЕСПБ
Увод у теоријску механику	2	2	5
Операциона истраживања	2	2	5
Одабрана поглавља астрономије	2	2	5

Изборни блок МС5	П	В	Л	ЕСПБ
Методика наставе математике и рачунарства	2	2	0	5
Машинско учење	2	2	0	5
Увод у рачунарску алгебру	3	0	1	5

Изборни блок МС6	П	В	ЕСПБ
Анализа 3Б	3	2	5
Функционална анализа	2	2	5
Увод у рачунарску топологију	2	3	5

Математички факултет