Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 12. juna 2025. godine u sali 301f, Matematičkog instituta SANU, Kneza Mihaila 36, sa početkom u 17:15.
Predavač: Borislav Gajić, Matematički institut SANU
Naslov predavanja: ORTOGONALNA I LINEARNA REGRESIJA, PRAMEN KONFOKALNIH KVADRIKA I MOMENTI INERCIJE
Apstrakt:
Predstavićemo rezultate dobijene zajedno sa Vladimirom Dragovićem. Za dati sistem tačaka u R^k posmatraju se tačke na osi maksimalnog momenta inercije, za koje je elipsoid inercije rotacioni. Koristeći dobijeni skup tačaka, konstruisan je pramen konfokalnih kvadrika sa sledećim osobinama: 1) sve hiperravni koje imaju isti hiperplanarni moment inercije su tangentne na istu kvadriku iz konfokalnog pramena; 2) među svim hiperravnima koje sadrže proizvoljnu tačku R, ravan sa najmanjim hiperplanarnim momentom inercije odgovara maksimalnoj Jakobijevoj koordinati tačke R. Rezultati predstavljaju uopštenja klasične Pirsonove teoreme iz ortogonalne regresije. Za klasičnu linearnu regresiju, data je karakterizacija hiperravni sa najmanjim zbirom kvadrata rastojanja tačaka u zadatom pravcu. Konstruisani pramen kofokalnih kvadrika daje nam i opis svih tačaka sa rotacionim hiperplanarnim momentom inercije.
Napomena: Predavanje je moguće pratiti na daljinu putem linka
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/Li3YAD2j7FzmnARdP
