Naredni sastanak Seminara Katedre za verovatnoću i statistiku će se održati u sredu 15. jula u 14:15 časova, u učionici 844.

Predavač: Dino Ćerimagić (doktorand Matematičkog fakulteta)

Naslov predavanja: Srednjekvadratna stabilnost i bifurkacije za rasipne stohastičke diferencijalne jednačine

Abstrakt:

Srednjekvadratna stabilnost predstavlja jedan od osnovnih pojmova u teoriji stohastičkih diferencijalnih jednačina, jer omogućava kvantitativno opisivanje uticaja slučajnih perturbacija na dugoročno ponašanje sistema. Analiza bifurkacija u stohastičkom okruženju pruža uvid u promene dinamike usled šuma, što je od značaja za razumevanje brojnih prirodnih i tehničkih sistema.

Na predavanju će biti izloženi rezultati iz rada [1]. U radu je istražena dinamika rasipnih sistema sa stohastičkim delovanjem, sa fokusom na srednjekvadratnu stabilnost. Prvo je pokazano da je, pod prirodnim uslovom, stohastički sistem srednjekvadratno rasipan. Zatim se razmatra linearizovan sistem i uslovi pod kojima su perturbacije sa afinim šumom ograničene. Potom se povezuje srednje-kvadratna dinamika linearnog i nelinearnog sistema. Dolazi se do determinističkog metoda za istraživanje efekata stohastičkog delovanja na stabilnost ravnotežnih tačaka determinističkog sistema i dobijanje dijagrama bifurkacije koji se mogu uvrstiti u standardne pakete. Tehnika je ilustrovana na standardnim i nestandardnim primerima.

[1] Kelly, C., Lord, G. J., Ptashnyk, M., & Sonner, S. (2026). Mean-square Stability and Bifurcations for Dissipative SDEs. arXiv preprint arXiv:2604.28068.

Predavanje je moguće pratiti i onlajn, putem linka

https://zoom.us/j/96862208366?pwd=MzJkO96zYg7NFwojuS9b4fo6c6BVG4.1

Meeting ID: 968 6220 8366
Passcode: 375663