Vreme i mesto: Sreda, 8. april u 12:15 u sali 844
Predavač: Marko Radovanović
Naslov predavanja: Grebnerove baze i primene (III)
Sažetak: Osnovu teorije Grebnerovih baza dao je Bruno Buhberger 1965. godine u svojoj doktorskoj disertaciji. Njegov prevashodni cilj bio je rešavanje tzv. problema pripadnosti idealu, tj. utvrđivanje da li se određeni element nalazi u idealu I datog polinomijalnog prstena. Buhberger je, u slučaju polinomijalnih algebri nad poljima, predložio algoritam kojim se ovaj problem može rešavati. Osnovni korak u ovom algoritmu je konstrukcija pogodnog generatorskog skupa za I, koji je on, po svom mentoru, nazvao Grebnerova baza. Tokom godina, teorija Grebnerovih baza postala je značajan alat u mnogim oblastima matematika, pre svega komutativnoj algebri i algebarskoj geometriji, ali i u drugim naukama.
Ideja ovog mini-kursa je upoznavanje sa teorijom Grebnerovih baza. Uvešćemo osnovne pojmove teorije i dati Buhbergerov kriterijum i algoritam. Biće prikazane primene u eliminaciji promenljivih za sisteme polinomskih jednačina, a zatim i potencijalne primene u robotici, automatskom dokazivanju teorema geometrije i bojenju grafova. U završnom delu, biće razmatrani torusni ideali i ilustrovane neke primene u statistici i celobrojnom programiranju.
Ovo je treće predavanje na mini-kursu o Grebnerovim bazama. Kurs je pre svega namenjen studentima i trudićemo se da ga ispričamo na način koji ne zahteva posebna predznanja.
Najavu predavanja i više informacija o seminaru možete pronaći na stranici seminara:
