Vreme i mesto: Petak, 5. decembar u 12:15 u sali 840

Predavač: Slavko Moconja

Naslov predavanja: Aks-Grotendikova teorema

Sažetak: 

Aks-Grotendikova teorema je fundamentalni rezultat u algebarskoj geometriji koji tvrdi da je svaki injektivni morfizam algebarskog varijeteta surjektivan. Teorema u specijalnom slučaju ima sledeći jednostavan i razumljiv iskaz:

Svako polinomijalno 1-1 preslikavanje ℂ^𝑛 → ℂ^𝑛 je na.

Prethodna teorema, o kojoj ćemo zapravo govoriti, ima intrigantan model-teoretski dokaz. Naime, teorema je očigledno tačna ako umesto polja kompleksnih brojeva stavimo proizvoljno konačno polje (ili čak ako posmatramo proizvoljnu funkciju na proizvoljnom konačnom skupu). Nekoliko logičkih koncepata, koji su u osnovi teorije modela, opravdavaju izvesne principe transfera pomoću kojih se Aks-Grotendikova teorema svodi na njen navedeni pandan o konačnim poljima. Ideja ovog mini-kursa je upoznavanje sa tim logičkim konceptima.

Ovo predavanje je prvo u nizu na mini-kursu iz uvoda u teoriju modela, na kojem ćemo predstaviti osnove ove oblasti. Kurs je namenjen studentima i trudićemo se da ga ispričamo na način koji ne zahteva posebna predznanja.

Najavu predavanja i više informacija o Seminaru možete pronaći na stranici: https://aml.matf.bg.ac.rs/?str=seminar