U periodu od 9. do 25. decembra, Luka Milićević (MI SANU) održaće ciklus predavanja posvećenih Furijeovoj analizi višeg reda i aditivnoj kombinatorici, kao i njihovim vezama sa teorijom brojeva.
Prvo predavanje biće održano u utorak, 9. decembra, na Matematičkom fakultetu. Nakon izlaganja, za prisutne će u zbornici biti organizovano posluženje.
Predavanja se održavaju u okviru projekta Approximate Algebraic Structures of Higher Order: Theory, Quantitative Aspects and Applications (A-PLUS) koji finansira Fond za nauku Republike Srbije.
Raspored predavanja:
1. Klasične teoreme aditivne kombinatorike
Utorak, 9. decembar, 14:00
Matematički fakultet, učionica 840
2. Uvod u Furijeovu analizu višeg reda
Četvrtak, 18. decembar, 12:30
Matematički institut SANU
3. Nove inverzne teoreme i novi rezultati u kombinatorici i teoriji brojeva
Četvrtak, 25. decembar, 12:30
Matematički institut SANU
Apstrakt prvog predavanja:
Aditivna kombinatorika proučava aritmetičke objekte unutar algebarskih struktura, kao što su aritmetičke progresije dužine tri ili aditivne četvorke u skupovima celih brojeva.
Na prvom predavanju biće predstavljena tri klasična rezultata ove oblasti:
- Rotova teorema — garantuje postojanje aritmetičkih progresija dužine tri u velikim skupovima celih brojeva,
- Frajmanova teorema — opisuje strukturu skupova koji imaju mali broj različitih suma,
- Teorema Baloga i Semeredija — određuje strukturu skupova sa velikim brojem aditivnih četvorki.
Biće opisani i važni alati za rešavanje ovih problema, kao što su diskretna Furijeova analiza i Semeredijeva lema o regularnosti.
