Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 12. јуна 2025. године у сали 301ф, Математичког института САНУ, Кнеза Михаила 36, са почетком у 17:15.

Предавач: Борислав Гајић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОРТОГОНАЛНА И ЛИНЕАРНА РЕГРЕСИЈА, ПРАМЕН КОНФОКАЛНИХ КВАДРИКА И МОМЕНТИ ИНЕРЦИЈЕ

Апстракт:
Представићемо резултате добијене заједно са Владимиром Драговићем. За дати систем тачака у R^k посматрају се тачке на оси максималног момента инерције, за које је елипсоид инерције ротациони. Користећи добијени скуп тачака, конструисан је прамен конфокалних квадрика са следећим особинама: 1) све хиперравни које имају исти хиперпланарни момент инерције су тангентне на исту квадрику из конфокалног прамена; 2) међу свим хиперравнима које садрже произвољну тачку R, раван са најмањим хиперпланарним моментом инерције одговара максималној Јакобијевој координати тачке R. Резултати представљају уопштења класичне Пирсонове теореме из ортогоналне регресије. За класичну линеарну регресију, дата је карактеризација хиперравни са најмањим збиром квадрата растојања тачака у задатом правцу. Конструисани прамен кофокалних квадрика даје нам и опис свих тачака са ротационим хиперпланарним моментом инерције.

Напомена: Предавање је могуће пратити на даљину путем линка
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/Li3YAD2j7FzmnARdP