Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 11. децембра 2025, 

у свечаној сали Огранка САНУ у Новом Саду (ул. Николе Пашића 6) са почетком у 14:15.

Предавач: Бојана Фемић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: О МУЛТИКАТЕГОРИЈАМА И ОБОГАЋЕЊИМА

Апстракт: 

Мултикатегорије су уопштење појма категорија у којем су морфизми замењенимултиморфизмима: морфизмима на вишеобјектним доменима. (Такође су познате под именом обојене операде.) У овом предавању ћемо приказати три интересантне улоге мултикатегорија. С једне стране, показаћемо зашто оне представљају добру базу за обогаћивање. Наиме, трикатегорија се може приказати као категорија обогаћена над Bicat, мултикатегоријом бикатегорија. Међутим не може се представити као категорија обогаћена над (картезијански моноидалним): категоријом Bicat_1 бикатегорија, нити 2-категоријом Bicat_2 бикатегорија – ове базе за обогаћења се показују као потпуно неадекватне.

Са друге стране, постоји еквиваленција између репрезентабилних мултикатегорија и моноидалних категорија. У овом предавању конструисаћемо неколико типова мултикатегорија, доказаћемо њихову репрезентабилност и тако извести моноидалне производе које оне индукују. Поделићемо их у три типа: картезијански, чудни (funny) и Grej тип. Као примери моноида у оваквим моноидалним категоријама добијају се: моноидалне и премоноидалне категорије и Grej-моноиди, респективно. За крај ћемо увести мултикатегорије обогаћене над категоријама и над мултикатегоријама и указати на разлике измедју њих. Горње конструкције мултикатегорија биће примери ових последњих.

Напомена: Предавања можете пратити на даљину. Све информације су доступне на страници: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r