Време и место: Среда, 8. април у 12:15 у сали 844
Предавач: Марко Радовановић
Наслов предавања: Гребнерове базе и примене (III)
Сажетак: Основу теорије Гребнерових база дао је Бруно Бухбергер 1965. године у својој докторској дисертацији. Његов превасходни циљ био је решавање тзв. проблема припадности идеалу, тј. утврђивање да ли се одређени елемент налази у идеалу И датог полиномијалног прстена. Бухбергер је, у случају полиномијалних алгебри над пољима, предложио алгоритам којим се овај проблем може решавати. Основни корак у овом алгоритму је конструкција погодног генераторског скупа за И, који је он, по свом ментору, назвао Гребнерова база. Током година, теорија Гребнерових база постала је значајан алат у многим областима математика, пре свега комутативној алгебри и алгебарској геометрији, али и у другим наукама.
Идеја овог мини-курса је упознавање са теоријом Гребнерових база. Увешћемо основне појмове теорије и дати Бухбергеров критеријум и алгоритам. Биће приказане примене у елиминацији променљивих за системе полиномских једначина, а затим и потенцијалне примене у роботици, аутоматском доказивању теорема геометрије и бојењу графова. У завршном делу, биће разматрани торусни идеали и илустроване неке примене у статистици и целобројном програмирању.
Ово је треће предавање на мини-курсу о Гребнеровим базама. Курс је пре свега намењен студентима и трудићемо се да га испричамо на начин који не захтева посебна предзнања.
Најаву предавања и више информација о семинару можете пронаћи на страници семинара:
