Време и место: Петак, 5. децембар у 12:15 у сали 840

Предавач: Славко Моцоња

Наслов предавања: Акс-Гротендикова теорема

Сажетак: 

Акс-Гротендикова теорема је фундаментални резултат у алгебарској геометрији који тврди да је сваки ињективни морфизам алгебарског варијетета сурјективан. Теорема у специјалном случају има следећи једноставан и разумљив исказ:

Свако полиномијално 1-1 пресликавање ℂ^𝑛 → ℂ^𝑛 је на.

Претходна теорема, о којој ћемо заправо говорити, има интригантан модел-теоретски доказ. Наиме, теорема је очигледно тачна ако уместо поља комплексних бројева ставимо произвољно коначно поље (или чак ако посматрамо произвољну функцију на произвољном коначном скупу). Неколико логичких концепата, који су у основи теорије модела, оправдавају извесне принципе трансфера помоћу којих се Акс-Гротендикова теорема своди на њен наведени пандан о коначним пољима. Идеја овог мини-курса је упознавање са тим логичким концептима.

Ово предавање је прво у низу на мини-курсу из увода у теорију модела, на којем ћемо представити основе ове области. Курс је намењен студентима и трудићемо се да га испричамо на начин који не захтева посебна предзнања.

Најаву предавања и више информација о Семинару можете пронаћи на страници: https://aml.matf.bg.ac.rs/?str=seminar