У оквиру КГТА семинара, у периоду од 9. до 25. децембра, Лука Милићевић (МИ САНУ), одржаће циклус предавања о Фуријеовој анализи вишег реда и адитивној комбинаторици, као и о повезаности ових области с теоријом бројева. Прво предавање биће одржано у уторак, 9. децембра 2025, у сали 840 Математичког факултета од 14-16 часова. 

Предавач: Лука Милићевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КЛАСИЧНЕ ТЕОРЕМЕ АДИТИВНЕ КОМБИНАТОРИКЕ

Апстракт: 

Адитивна комбинаторика је област која се бави пребројавањем аритметичких објеката у скуповима унутар алгебарских структура. На пример, занима нас колико има аритметичких прогресија дужине три (то су тројке (x, y, z) са својством 2y = x + z) или колико има адитивних четворки (то су четворке  (x, y, z, w)  са својством x + w = y + z) у неком скупу целих бројева. На првом предавању биће представљена три класична резултата адитивне комбинаторике: Ротова теорема, Фрајманова теорема, као и теорема Балога И Семередија. Ротова теорема гарантује постојање аритметичких прогресија дужине три у великим скуповима целих бројева, Фрајманова теорема описује скупове који имају мало различитих сума, а теорема Балога и Семередија одређује структуру скупова с великим бројем адитивних четворки. Биће

описани и корисни алати за решавање оваквих проблема, као што су

дискретна Фуријеова анализа и Семередијева лема о регуларности.