У периоду од 9. до 25. децембра, Лука Милићевић (МИ САНУ) одржаће циклус предавања посвећених Фуријеовој анализи вишег реда и адитивној комбинаторици, као и њиховим везама са теоријом бројева.
Прво предавање биће одржано у уторак, 9. децембра, на Математичком факултету. Након излагања, за присутне ће у зборници бити организовано послужење.
Предавања се одржавају у оквиру пројекта Approximate Algebraic Structures of Higher Order: Theory, Quantitative Aspects and Applications (A-PLUS) који финансира Фонд за науку Републике Србије.
Распоред предавања:
1. Класичне теореме адитивне комбинаторике
Уторак, 9. децембар, 14:00
Математички факултет, учионица 840
2. Увод у Фуријеову анализу вишег реда
Четвртак, 18. децембар, 12:30
Математички институт САНУ
3. Нове инверзне теореме и нови резултати у комбинаторици и теорији бројева
Четвртак, 25. децембар, 12:30
Математички институт САНУ
Апстракт првог предавања:
Адитивна комбинаторика проучава аритметичке објекте унутар алгебарских структура, као што су аритметичке прогресије дужине три или адитивне четворке у скуповима целих бројева.
На првом предавању биће представљена три класична резултата ове области:
- Ротова теорема — гарантује постојање аритметичких прогресија дужине три у великим скуповима целих бројева,
- Фрајманова теорема — описује структуру скупова који имају мали број различитих сума,
- Теорема Балога и Семередија — одређује структуру скупова са великим бројем адитивних четворки.
Биће описани и важни алати за решавање ових проблема, као што су дискретна Фуријеова анализа и Семередијева лема о регуларности.
