Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 4. oktobra 2024, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14.15.

Predavač: Pavle Blagojević, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: MAKFERSONOVA HIPOTEZA O KOMBINATORNIM GRASMANIJANIMA, NOVI POČETAK

Apstrakt:
Robert Makferson je 1991 godine, oslanjajući se na zajednički rad sa Gelfandom, uveo kombinatorne analoge realnih vektorskih raslojenja i identifikovao asocirane klasifikacione prostore – takozvane Makfersonijane. Takođe on je postavio hipotezu da je uređajni kompleks parcijalno uređenog skupa svih orjentisanih matroida fiksnog ranga jednak realnom Grasmanijanu, barem do na homotopsku ekvivalenciju – takozvana Makfersonova hipoteza.

Istorija rešavanja Makfersonove hipoteze je kotraverzna. Danijel Bis je 2003, u svojoj publikaciji u „Annals of Mathematics“, ustvrdio da je hipotezu rešito u potpunosti. Par godina kasnije Nikolaj Mnjev je, u beleški na platformi arXiv, ukazao na elementarnu ali fatalnu grešku u Bisovom dokazu.

U ovom predavanju ćemo pokazati kao se Makfersonovo preslikavanje može upotrebiti za definisanje dijagrama prostora čiji je kolimit odgovarajući realni Grasmanijan. Koristeći novu konstrukciju dobijamo spektralni niz koji konvergira realnom Grasmanijanu čiji drugi član se iskazuje upotrebom Makfersonijana. Na taj način dobijamo trvđenje da, ako bi idukovani dijagram imao kotraktibilne vrednosti Makfersonova hipoteza bi odmah bila razrešena. Specijalno, mi dobijamo sve poznate rezultate na uniforman način.

(Predavanje se zasniva na zajedničkom radu sa Balintom Žigijem)

Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N