Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 11. decembra 2025,
u svečanoj sali Ogranka SANU u Novom Sadu (ul. Nikole Pašića 6) sa početkom u 14:15.
Predavač: Bojana Femić, Matematički institut SANU
Naslov predavanja: O MULTIKATEGORIJAMA I OBOGAĆENjIMA
Apstrakt:
Multikategorije su uopštenje pojma kategorija u kojem su morfizmi zamenjenimultimorfizmima: morfizmima na višeobjektnim domenima. (Takođe su poznate pod imenom obojene operade.) U ovom predavanju ćemo prikazati tri interesantne uloge multikategorija. S jedne strane, pokazaćemo zašto one predstavljaju dobru bazu za obogaćivanje. Naime, trikategorija se može prikazati kao kategorija obogaćena nad Bicat, multikategorijom bikategorija. Međutim ne može se predstaviti kao kategorija obogaćena nad (kartezijanski monoidalnim): kategorijom Bicat_1 bikategorija, niti 2-kategorijom Bicat_2 bikategorija – ove baze za obogaćenja se pokazuju kao potpuno neadekvatne.
Sa druge strane, postoji ekvivalencija između reprezentabilnih multikategorija i monoidalnih kategorija. U ovom predavanju konstruisaćemo nekoliko tipova multikategorija, dokazaćemo njihovu reprezentabilnost i tako izvesti monoidalne proizvode koje one indukuju. Podelićemo ih u tri tipa: kartezijanski, čudni (funny) i Grej tip. Kao primeri monoida u ovakvim monoidalnim kategorijama dobijaju se: monoidalne i premonoidalne kategorije i Grej-monoidi, respektivno. Za kraj ćemo uvesti multikategorije obogaćene nad kategorijama i nad multikategorijama i ukazati na razlike izmedju njih. Gornje konstrukcije multikategorija biće primeri ovih poslednjih.
Napomena: Predavanja možete pratiti na daljinu. Sve informacije su dostupne na stranici: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r
