Sadržaj kursa

1. Uvod, osnovni pojmovi i osobine


2 Bezuslovna optimizacija
- Neophodni i dovoljni uslovi za egzistenciju minimuma (maksimuma)


3. Gradijentne metode
- Gradijentne metode
- Metoda najbržeg spusta i metoda konstantnog spusta
- Opšti uslovi konvergencije gradijentne metode
- Brzina konvergencije gradijentne metode


4. Njutnova metoda
- Njutnova metoda (opšte osobine)
- Opšti uslovi konvergencije Njutnove metode
- Modifikacija Njutnove metode sa svojstvom spusta
- Levenberg-Markardova modifikacija
- Metoda garantovanog spusta
- Gaus-Njutnova metoda


5. Kvazi-Njutnova metoda
- Opšte karakteristike metode
- Aproksimacija inverzne Hesijan matrice
- Korekcioni algoritam ranga jedan
- Korekcioni algoritam ranga dva
- Komplementarni korekcioni algoritam


6. Uslovna optimizacija
- Osnovni pojmovi, osobine i primeri


7. Uslovna optimizacija - uslovi tipa jednakosti
- Osnovni pojmovi, definicije i osobine
- Neophodni uslovi prvog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Neophodni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Dovoljni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Minimizacija kvadratne funkicije pri uslovima tipa jednakosti
- Metode projekcije za resavanje problema uslovne optimizacije
- Gradijentna metoda projekcije


8. Uslovna optimizacija - uslovi tipa nejednakosti
- Osnovni pojmovi, definicije i osobine
- Neophodni uslovi prvog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Neophodni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Dovoljni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Metoda projekcije za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Metoda kaznenih funkcija




Tekući kursevi