Zorica Stanimirović
Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet
-
Nastava iz UNM i NUMMET u utorak, 19. marta
18. Mart, 2024Komentari (0) -
Usmeni ispit iz UNM i NUMMET u januaru PS- PROMENA TERMINA
20. Februar, 2024Komentari (0) -
Usmeni ispit iz NUMMET u septembru 2
27. Septembar, 2023Komentari (0) -
Usmeni ispit iz UNM u sept. 2
25. Septembar, 2023Komentari (0) -
Termini usmenih ispita iz UNM i NUMMET u septembru 1 i 2
23. Avgust, 2023Komentari (0)
Sadržaj kursa
1. Uvod, osnovni pojmovi i osobine
2 Bezuslovna optimizacija
- Neophodni i dovoljni uslovi za egzistenciju minimuma (maksimuma)
3. Gradijentne metode
- Gradijentne metode
- Metoda najbržeg spusta i metoda konstantnog spusta
- Opšti uslovi konvergencije gradijentne metode
- Brzina konvergencije gradijentne metode
4. Njutnova metoda
- Njutnova metoda (opšte osobine)
- Opšti uslovi konvergencije Njutnove metode
- Modifikacija Njutnove metode sa svojstvom spusta
- Levenberg-Markardova modifikacija
- Metoda garantovanog spusta
- Gaus-Njutnova metoda
5. Kvazi-Njutnova metoda
- Opšte karakteristike metode
- Aproksimacija inverzne Hesijan matrice
- Korekcioni algoritam ranga jedan
- Korekcioni algoritam ranga dva
- Komplementarni korekcioni algoritam
6. Uslovna optimizacija
- Osnovni pojmovi, osobine i primeri
7. Uslovna optimizacija - uslovi tipa jednakosti
- Osnovni pojmovi, definicije i osobine
- Neophodni uslovi prvog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Neophodni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Dovoljni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa jednakosti
- Minimizacija kvadratne funkicije pri uslovima tipa jednakosti
- Metode projekcije za resavanje problema uslovne optimizacije
- Gradijentna metoda projekcije
8. Uslovna optimizacija - uslovi tipa nejednakosti
- Osnovni pojmovi, definicije i osobine
- Neophodni uslovi prvog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Neophodni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Dovoljni uslovi drugog reda za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Metoda projekcije za minimizaciju funkcije pri uslovima tipa nejednakosti
- Metoda kaznenih funkcija
- Numeričke metode
- Uvod u numeričku matematiku
- Metaheurističke metode
- Teorija aproksimacija
- Metode matematičkog programiranja