Студентски семинар, 5. мај 2023.

• 04. Мај, 2023
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 5. маја 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.
 
Предавач: Страхиња Гвоздић, Факултет природних наука у Орсеју, Универзитет Париз-Сакле
 
Наслов предавања: СЕМЕРИДИЈЕВА ТЕОРЕМА
 
Апстракт: Позната ван дер Верденова теорема тврди да за произвољне k и d постоји довољно велико N такво да ако првих N природних бројева обојимо у k боја, постоји једнобојна аритметичка прогрсија дужине d. Доказ ове теореме први пут је дат 1927. године, након чега су 1936. Ердош и Туран претпоставили њено уопштење према коме у сваком подскупу „густом“ у скупу природних бројева постоји аритметичка прогресија произвољне дужине. Тек је Семереди 1975. понудио први доказ ове теореме, а који је сам Ердош назвао „ремек делом комбинаторног мишљења“.

На овом предавању биће приказан управо оригиналан Семередијев доказ, односно његови кључни моменти попут употребе тзв. слабе леме о регуларности, ван дер Верденове теореме и аргумента који је у својој сржи заснован само на класичном принципу двоструког пребројавања, а који користи одређено својство које се преласком између различитих принципа густине на скупу целих бројева очувава. На крају ће речи бити и о неким повезаним проблемима.
 
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73