Семинар за механику, 28. децембар 2022.
- 26. Децембар, 2022
- Коментари (0)
Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 28. децембра 2022, са почетком у 18 часова у сали 301ф Математичког института САНУ. У питању је заједнички састанак са Одељењем за математику.
Предавач: Владимир Драговић, Универзитет Тексаса у Даласу, МИ САНУ
Наслов предавања: ОРТОГОНАЛНЕ И ЛИНЕАРНЕ РЕГРЕСИЈЕ, МОМЕНТИ ИНЕРЦИЈЕ, И КОНФОКАЛНЕ КВАДРИКЕ
Апстракт: Циљ нам је да истакнемо и развијамо мостове између статистике, механике и геометрије. Повезујемо конфокалне праменове квадрика и моменте инерција са ортогоналном и линеарном регресијом. За задати систем тачака у к-димензионом простору, који не припадају ниједној афиној хиперравни, конструишемо конфокални прамен квадрика са следећим својствима:
- Све хиперравни у односу на које задати систем тачака има једнаке моменте инерције су тангенте на једну те исту квадрику из прамена.
- За било коју тачку П, међу хиперравнима које је садрже, најмањи момент је у односу на тангенту на квадрику која садржи П, којој одговара највећа Јакобијева координата. Највећи момент је у односу на тангенту на елипсиод из конфокалног прамена квадрика, који садржи П. Оба резултата представљају уопштења фундаменталног Пирсоновог резултата којим је заснована ортогонална регресија. Наводимо примену добијених резултата у природним примерима у статистици модела са мерним грешкама (EIV) и рестрикованој регресији. У конструкцији конфокалног прамена квадрика користимо тачке у којима је елипсоид инерције симетричан. Предавање је засновано на заједничком раду са Бориславом Гајићем.
Напомена: Предавања на Семинару можете уживо пратити преко линка https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
Уколико желите и да учествујете у дискусији, неопходна је регистрација на следећем линку https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8
Коментари(0)