Семинар за рачунарство и примењену математику, 23. фебруар 2021.

• 23. Фебруар, 2021
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 23. фебруара 2021. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Катица Р. (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: АНАЛИТИЧКА МЕХАНИКА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМА ФРАКЦИОНОГ ТИПА: ОД  ОСЦИЛАЦИЈА, ФРАКЦИОНОГ ТИПА, ДЕФОРМАБИЛНИХ ТЕЛА ДО ОСЦИЛАЦИЈА, ФРАКЦИОНОГ ТИПА, ХИБРИДНИХ СИСТЕМА СЛОЖЕНИХ ДИСКРЕТНИХ СТРУКТУРА

Апстракт:
Резиме: Предавањем се представљају резултати предавача којима је заснована Аналитичка механика дискретних система фракционог типа сложених структура. Прво се приказују сопствене и принудне лонгитудиналне осцилације, фракционог типа, штапа променљивог попречног пресека описане парцијалним, фракционог реда, диференцијалним  једначинама  са одговарајућим апроксимативним решењима.  Затим се дефинише лаки стандардни елемент, фракционог типа, са одговарајућом конститутивном једначином - сила-аксијална деформација, изражена помоћу извода нецелог (фракционог) реда  и за такав елемент се приказује генералисана функција дисипације, фракционог типа, механичке енергије, коју је увео и дефинисао предавач у својим публикованим радовима. Помоћу тих стандардних лаких елемената фракционог типа и са својствима дисипације енергије фракционог типа формирају се механички модели дискретних система, фракционог типа, и сложених структура, као и модели дискретно-континуалних система деформабилних тела (греда, плоча, мембрана или аксијално покретних трака). Свеукупност предавачевих резултата публикованих, у већем броју радова са појединим специјализованим резултатима, представља Аналитичку механику дискретних система фракционог типа. За посебну класу дискретних система фракционог типа показано је да постоје главни независни модови, фракционог типа, међу  којима нема интеракције, нити преноса механичке енергије са једног на други мод, иако се јавља по сваком од модова дисипација енергиије, фракционог типа, која опада по сваком од модова, као и у самом систему. У општем случају главнии модови фракционог типа  дискретног система нису независни и међу њима се јавља интеракција и динамика система је нелинеарна и модови су нелинеарни.
Изведена је серија теорема о дисипацији механичке енергије система. На основу математичке и квалитативне аналогије уведен је стандардни, фракционог типа, електрични отпорник са дисипацијом електричне енергије, фракционог типа, и уведена је одговарајућа конститутивна релација помоћу извода нецелог реда  и уведена одговарајућа генералисана функција дисипације енергије фракционог типа у електричном колу. Дати су примери дискретних механичких осцилатора фракционог типа, са коначним бројем степени слободе осциловања, као и одговарајући у аналогији са њима електрични осцилатори фракционог типа

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So