Одељење за механику, 18. новембар 2020.

• 13. Новембар, 2020
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 18. новембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Тијана Шукиловић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: КЛАСИФИКАЦИЈА ЛЕВО-ИНВАРИЈАНТНИХ МЕТРИКА НА ЧЕТВОРОДИМЕНЗИОНИМ РЕШИВИМ ЛИЈЕВИМ ГРУПАМА

Апстракт:
Пар $(mathfrak g,langle cdot,cdotrangle)$ где је $mathfrak g$ Лијева алгебра и $langle cdot,cdot angle$ скаларни производ произвољне сигнатуре назива се метричка Лијева алгебра. Како  скаларни производ на Лијевој алгебри има јединствено продужење на лево-инваријантну метрику $g$ на одговарајућој просто повезаној Лијевој групи $G$, проблем класификације метрика на групи се своди на класификацију метричких алгебри.

Идеја класификације је да се изоморфне класе различитих лево-инваријантних метрика посматрају као орбите групе аутоморфизама $Aut(matfrak g)$ која природно дејствује на простору лево-инваријантних метрика. Два нееквивалентна скаларна производа на алгебри $mathfrak g$ дефинишу две метричке алгебре на истом простору. На предавању ће бити показано да су у случају четвородимензионих решивих Лијевих група изометричне метричке алгебре истовремено и изоморфне.