Одељење за математику, 7. фебруар 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 7. фебруара 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Бојана Фемић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОД АЛГЕБРИ, ПРЕКО МОНОИДАЛНИХ КАТЕГОРИЈА, БИКАТЕГОРИЈА, ДО ДУПЛИХ КАТЕГОРИЈА

Апстракт:
Ово предавање би било специфична шетња кроз горе наведене појмове из перспективе мог истраживања у различитим периодима, до данас. Villamayor и Zelinsky су 1977-ме конструисали један бесконачни тачни низ кохомолошких група са три типа коефицијената, а у односу на комутативни прстен A. Као део мог докторског рада 2005-те интерпретирали смо другу кохомолошку групу из тог низа с коефицијентом у Пикаровој групи од A⊗A. Неколико година касније, заменивши A одређеним типом симетричне моноидалне категорије C, конструисала сам аналогни бесконачни тачни низ, где се на месту Пикарових група тензорских потенција од A налази Брауер-Пикарова група Deligne тензорских производа од C. Будући да је Брауер-Пикарова група Гротендикова група моноидалне категорије "бимодуло категорија над Deligne потенцијама од C", а ова моноидална категорија је трункација одговарајуће моноидалне 2-категорије, поставља се питање да ли је сличну конструкцију последњег бесконачног тачног низа могуће извести користећи пуну структуру поменуте моноидалне 2-категорије и до каквог би тачно резултата то довело.

Будући да је због многобројности аксиома овакве структуре експлицитан рачун са њом изразито незгодан посао, пожељне су неке "пречице". Ова потрага ме је довела до извесног Шулмановог резултата о дуплим категоријама, али је питање да ли је он као такав применљив на мој проблем. Уколико није, могао би указати на правац у ком би се могло тражити неко прикладније решење, које би, због природе проблематике, евентуално дало један свеобухватнији резултат.

Ово је наставак предавања одржаног 20.12.2019.


Оставите ваш коментар:


(опционо)
(неће бити приказано)



Вести и дешавања


Активности на семинарима

све вести