Одељење за механику, 25. децембар 2019.

• 23. Децембар, 2019
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду 25. децембра 2019, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 16:15.
Планирана су три предавања: прва два предавања су организована заједно са Семинаром Математички методе механике, а треће заједно са Одељењем за математику.


Прво предавање (16:15, сала 301f МИ САНУ)

Предавач: Бобан Маринковић, Технолошко-металуршки факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ТЕОРЕМЕ АЛТЕРНАТИВЕ ЗА СИСТЕМЕ КОНВЕКСНИХ НЕЈЕДНАКОСТИ

Апстракт: Разматраћемо системе строгих и нестрогих конвексних неједнакости у функционалним просторима. Услови решивости таквих система су добијени у форми теореме алтернативе. Показаћемо контрапримерима да су неки постојећи резултати некоректни и даћемо нове теореме о решивости посматраних система. Показаћемо како се добијени резултати могу применити на неке класе екстремалних проблема.


Друго предавање (17:00, сала 301f МИ САНУ)

Предавач: Раде Живаљевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ТОПОЛОШКА КОМБИНАТОРИКА ИНСПИРИСАНА МЕХАНИКОМ - ДИСКРЕТНО АБЕЛ-ЈАКОБИ ПРЕСЛИКАВАЊЕ И ДИСКРЕТНА МОРСОВА ТЕОРИЈА

Апстракт: Дискретно Абел-Јакоби пресликавање игра врло значајну улогу у тополошкој кристалографији. Показаћемо како се слична конструкција користи у анализи триангулација торуса које генералишу класични музички тонец (Tonnetz). Дискретна Морсова теорија је моћна техника за анализу тополошких особина симплицијалних комплекса. Показаћемо неколико новијих примена на проблеме Тверберговог типа а метод илуструјемо и упоредном анализом класичних min-max резултата Edmondsa-Fulkersona и фон Нојмана.


Треће предавање (18:00, сала 301f МИ САНУ) 18:00 (заједнички састанак са Одељењем за математику)

Предавач: Владимир Драговић, Математички институт САНУ.

Наслов предавања: ДИНАМИКА АХИЈЕЗЕРОВИХ ПОЛИНОМА И ПЕНЛЕВЕОВЕ VI ЈЕДНАЧИНЕ

Апстракт: Ахиезерови полиноми су уопштење Чебишевљевих полинома на унији два интервала реалне осе. Изучавамо динамику критичне тачке ових полинома која се налази ван задатих интервала, када се крајње тачке интервала варирају. Добијена диамика се описује Пенлевеовим 6 једначинама. Користећи класичне Ахиезерове резултате, добијао пребројиву фамилију експлицитних решења одговарајуће Пенлевеове 6 једначине. С друге стране, користећи теорију потенцијала, реконструишемо релативно недавну Хитчинову формулу за опште решење ове једначине. Шта се догађа са екстремалним полиномима на унији више од два интервала? Резултати су део заједничког програма са Василисом Шрамченко.

V. Dragović, V. Shramchenko, Algebro-geometric approach to an Okamoto transformation, the Painleve VI and Schlesinger equations Annales Henri Poincare, (2019), no. 4, 1121--1148.