Геометрија, образовање и визуализација са применама, 25. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 25. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Катарина Лукић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: О ХОПФОВОЈ ФИБРАЦИЈИ

Апстракт: Фробенијусова теорема даје класификацију алтернирајућих алгебри са дељењем коначне димензије над пољем реалних бројева. Такве алгебре су изоморфне са једном од четири наредне алгебре: или са пољем реалних бројева, или са пољем комплексних бројева, или са алгебром кватерниона или са алгебром октониона. Помоћу њих конструишемо четири Хопфове фибрације, по једну која одговара свакој од наведене четири алгебре. Хопфове фибрације су специјалан случај раслојења код којих су тотални и базни простор, као и фибра сфере. Геометријска својства ових раслојења омогућавају њихову примену у многим дисциплинама, посебно у алгебарској топологији и квантној механици. Помоћу Хопфове фибрације сфере S3 помоћу сфера S2 и S1, тачније Хопфовог пресликавања које пресликава сферу S3 у сферу S2 се може попунити простор R3 користећи дисјунктне кругове и једну праву линију тако да је сваки пар кругова уланчан и да линија пролази кроз унутрашњост сваког круга.


Нажалост није могуће оставити коментар.

Вести и дешавања


Активности на семинарима

све вести