Одељење за математику, 15. децембар 2017.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 15. децембра 2017. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14 часова.

Предавачи: Лука Милићевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КВАНТИТАТИВНА ИНВЕРЗНА ТЕОРЕМА ЗА $U^4$ НОРМУ НАД КОНАЧНИМ ПОЉЕМ

Апстракт:
У овом предавању ћемо представити $U^k$ норме које су од кључне важности у теорији квази-случајности, јер функције са малом $U^k$ нормом испољавају својства која се очекују од функција чије су вредности случајно изабране. Ове норме је увео Гауерс у свом доказу Семередијеве теореме о аритметичким прогресијама. Инверзна теорема за $U^k$ норму говори да су једини примери функција са великом $U^k$ нормом управо очигледни примери. У случају коначно-димензионих векторских простора над пољем $mathbb{Z}_p$ то су функције које су корелисане са полиномним фазним функцијама. Иако је ово тврђење доказано за све $U^k$ (Bergelson-Tao-Cigler), битан проблем у адитивној комбинаторици јесте да се докажу квантитативне верзије инверзне теореме. То је било познато само за $k leq 3$. У овом предавању ћемо представити доказ квантитативне верзије инверзне теореме за $U^4$ норму и рећи зашто је вероватно да се он може уопштити и за веће $k$. Ово је заједнички рад са Тимом Гауерсом.


Нажалост није могуће оставити коментар.

Вести и дешавања


Активности на семинарима

све вести