populacija = 1:8
# obelezje: redni broj jedinke

# uzorci koji imaju verovatnocu razlicitu od 0
s1 = c(1,3,5,6)
s2 = c(2,3,7,8)
s3 = c(1,4,6,8)
s4 = c(2,4,6,8)
s5 = c(4,5,7,8)
uzorci = list(s1,s2,s3,s4,s5)

p_uzorka = c(1/8,1/4,1/8,3/8,1/8)

# verovatnoce ukljucenja
# pi_i = P(jedinka i u odabranom uzorku) = suma v-ca svih uzoraka koji sadrze jedinku i
# i = 1,2,...,N
pi = c()
for(i in 1:length(populacija)) {
  pi[i] = 0
  for(j in 1:length(uzorci)) {
    if(i %in% uzorci[[j]]) { # ako je i-ta jedinka u j-tom uzorku 
      pi[i] = pi[i]+p_uzorka[j]
    }
  }
}

pi 

# t_ocena = N*Xn
xn = c()
for (i in 1:length(uzorci)) {
  xn[i] = mean(uzorci[[i]])
}

xn
t_ocena = length(populacija)*xn
t_ocena

# P(t_ocena = k) = P(odabran uzorak na kome t_ocena ima vrednost k)
p_t_ocene = p_uzorka
p_t_ocene

Et_ocene = sum(t_ocena*p_t_ocene)
Et_ocene

t = sum(populacija)
t

Et_ocene==t
# Nije nepristrasna