N = 5
populacija = 1:5
obelezje_na_populaciji = c(3,1,0,1,5)
n = 3

uzorci = list()
obelezje_na_uzorku = list()
s = 1
for(i in 1:N) {
  for(j in 1:N) {
    for(k in 1:N) {
      if(i<j && j<k) {
        uzorci[[s]] = c(i,j,k)
        obelezje_na_uzorku[[s]] = c(obelezje_na_populaciji[i],obelezje_na_populaciji[j],obelezje_na_populaciji[k])
        s = s+1
      }
    }
  }
}

length(uzorci)
br_mogucih_uzoraka = choose(N,n)
br_mogucih_uzoraka

# verovatnoca svakog od uzoraka je jednaka 1/br_mogucih_uzoraka

xn = c()
sn2 = c()
D_xn_ocena = c()
medijana = c()
for(i in 1:br_mogucih_uzoraka) {
  xn[i] = mean(obelezje_na_uzorku[[i]])
  sn2[i] = var(obelezje_na_uzorku[[i]])
  D_xn_ocena[i] = (N-n)*sn2[i]/(N*n)
  medijana[i] = median(obelezje_na_uzorku[[i]])
}
xn
sn2
D_xn_ocena
medijana

# nepristrasnost
Exn = sum(xn*1/br_mogucih_uzoraka)
Exn
mean(obelezje_na_populaciji)

Esn2 = sum(sn2*1/br_mogucih_uzoraka)
Esn2
var(obelezje_na_populaciji)