n = 3
N = 10

i = 1:3
xi = c(3,10,7)
pi = c(0.06,0.2,0.1)

t_hh = sum(xi/pi)/n
t_hh

# Ocena disperzije ocene t_hh
D_t_hh_ocena = sum((xi/pi-t_hh)^2)/(n*(n-1))
D_t_hh_ocena

# uzorak sa ponavljanjem -> v-ca ukljucenja i-te jedinke = (1-v-ca izbora i-te jedinke u jednom biranju)^n
pii = 1-(1-pi)^n
pii

t_ht = sum(xi/pii)
t_ht

# Ocena disperzije ocene t_ht
D_t_ht_ocena = sum((1-pii)*xi^2/pii^2)
for(i in 1:n) {
  for(j in 1:n) {
    if(j!=i) {
      # uzorak sa ponavljanjem -> v-ca ukljucenja i-te i j-te jedinke = 
      # v-ca uklj. i-te + v-ca uklj. j-te - 1 + (1 - v-ca izbora i-te - v-ca izbora j-te)^n
      pij = pii[i]+pii[j]-1+(1-pi[i]-pi[j])^n
      D_t_ht_ocena = D_t_ht_ocena + (pij-pii[i]*pii[j])*(xi[i]*xi[j])/((pii[i]*pii[j])*pij)
    }
  }
}
D_t_ht_ocena