Prvi primer

Neka je u M-fajlu $vektor.m$ zadat vektor $X$.

$vektor.m$

 
X = [1 4 2 -5 -2 9];

• Napisati M-fajl sa funkcijom $[p, y] = nule(x)$ koja formira polinom $p$ kome su nule pozitivne vrednosti vektora $X$ i računa vrednost tog polinoma u tački $x$.

   
  x
  function [p, y] = nule(x)
  ​
  vektor;
  ​
  % I način - for petlja
  Y = [];
  for i = 1:length(X)
      if X(i) > 0
          Y = [Y, X(i)];
      end
  end
  ​
  % II način - korišćenje ugrađene funkcije find()
  % Y = X(find(X > 0));
  ​
  % funkcija poly() vraća polinom čije su nule elementi vektora koji prosleđujemo kao argument
  p = poly(Y);
  y = polyval(p, x);
  

• Napisati M-fajl sa funkcijom $i = izvod(x)$ koja za uneti argument $x$ računa vrednost izvoda u tački $x$ polinoma dobijenog pozivom funkcijskog fajla $nule.m$

   
  x
  function i = izvod(x)
  ​
  % Svejedno je koju vrednost x ćemo proslediti kao argument pri pozivu funkcije 
  % [p, y]=nule(x) jer nam je bitan samo polinom koji se formira. 
  ​
  % Kada funkcijskom fajlu koji vraća više vrednosti kao rezultat dodelimo jednu promenljivu, % dobićemo prvu vrednost rezultata. U našem slučaju, potreban nam je samo polinom, ne i %vrednost polinoma u tački x=1
  p = nule(1);
  ​
  % k=polyder(p) vraća polinom k koji predstavlja prvi izvod polinoma p
  % dok k=polyder(p,q) vraća polinom k koji predstavlja prvi izvod polinoma p*q.
  i = polyval(polyder(p), x);
  

• Nacrtati grafik polinoma $x^4+x^2-1$ na intervalu $[-2,2]$ koristeci ekvidistantnu mrežu sa $50$ tačaka

   
  x
  % polinom se predstavlja vektorom njegovih koeficijenata
  % x^4 + x^2 -1 = 1*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 + 0*x^1 - 1*x^0
  p = [1, 0, 1, 0, -1];
  ​
  % ekvidistantna mreža od 50 tačaka na [-2, 2]
  x = linspace(-2, 2, 50);
  ​
  % vrednost polinoma u čvorovima mreže
  y = polyval(p, x); 
  ​
  plot(x, y);
  ​
  % izjednačavanje osa
  axis equal
  ​
  title('Grafik polinoma x^4+x^2-1');
  xlabel('x-osa');
  ylabel('y-osa');
  

  ​