# Vratimo se na zadatak 1: Dato je X iz N(m,10) raspodjele i na osnovu uzorka 
# obima 60 treba testirati hipotezu da je m=2 protiv alternative da je m>2. 
# Kriticna oblast ima oblika W={T>c} i sada hocemo konstantu c da odredimo na
# osnovu Monte Karlo simulacija za zadati nivo znacajnosti alpha.





tstatistika <- function(n, m, sigma = sqrt(10)) {
  x <- rnorm(n, m, sigma)
  
  (mean(x) - 2) / sigma * sqrt(n)
  
}


n <- 1000

# uzorak sa vrijednostima tstatistike

tst <- replicate(n, tstatistika(n, m = 2))

alpha <- 0.05

# konstanta c iz kriticne oblasti W je uzoracki 1-alpha kvantil (u ovom slucaju)


const <- quantile(tst, 1 - alpha)
const

##      95% 
## 1.641577

# poredimo sa stvarnom vrijednoscu

qnorm(1 - alpha)

## [1] 1.644854

# MOC TESTA za alternativu m > 2

# vrijednosti za T statistiku pri alternativnoj hipotezi m>2, uzmimo na primer m=2.2

tst <- replicate(n, tstatistika(n, m = 2.2))

# koristimo konstantu koju smo gore izracunali

mean(tst > const)

## [1] 0.613

# provjerite sta se dobija fjom nadji_moc(c, 2.2, 2.2, 0.05), u okviru koje
# treba zamijeniti obim uzorka umjesto n=60, staviti odgovarajuci