# 1. zadatak

# Generisemo uzorak i uniformne U[-5,0] raspodjele
n <- 1000
x <- runif(n, -5, 0)

# Ocjene parametra theta na osnovu uzorka x
theta1 <- (n + 1) / n * min(x)
theta2 <- 2 * mean(x)

# Hocemo da ocijenimo disperzije ovih ocjena

ocjene <- function(n) {
  x <- runif(n, -5, 0)
  theta1 <- (n + 1) / n * min(x)
  theta2 <- 2 * mean(x)
  
  return(c(theta1, theta2))
  
}

r <- replicate(1000, ocjene(100))
# Ocjene ocekivanje ocjena theta1 i theta2
rowMeans(r)
# Obje su blizu -5 sto je ocekivano jer su ocjene nepristrasne
# Ocjene disperzija

var(r[1, ])
var(r[2, ])

# Prva je mnogo manja, pa je prva ocjena bolja

# Poredimo sa teorijskim disperzijama

n <- 100
d1 <- 1 / (n * (n + 2)) * (-5) ^ 2
d2 <- 1 / (3 * n) * (-5) ^ 2