# 

#           PRVI CAS ,                                        13.10.2017.



#                       --- UVOD U R ---



# R je programski jezik koji je pogodan za statisticku obradu podataka i njihovo graficko prikazivanje
# Razvojno okruzenje za R koje cemo koristiti na ovom kursu je RStudio


# Linkovi za instalaciju:

# https://www.r-project.org/
# https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/

# Za one koji hoce da da znaju vise:

# https://www.rstudio.com/products/shiny/
# https://www.rstudio.com/products/shiny-2/



### HELP(), ?word, ??word  ###



### Deklaracija promjenjljive ###

# Operator dodjele u R-u je "<-" (ali moze da se koristi i "=")

x<-9    #za pokretanje u konzoli: Ctrl+Enter

x       #ispisivanje rezultata

# Postoji i operator "->" za dodjelu sa druge strane

9->x

x

# Elementarne funkcije: exp(), cos(), sin(), log(), ..
# Aritmeticki operatori: +,-,*,/
# Logicki operatori: <=, >=, ==, !=, <, >, & (AND), | (OR), ! (NOT)



### VEKTORI ###



# U R-u postoji mnostvo funkcija za rad sa vektorima tako da je pozeljno podaci
# cuvaju vidu vektora (ili matrica )

# Neki od nacina zadavanje vektora:


numeric.vec <- c(1, 10, 49)
character.vec <- c("a", "b", "c")
boolean.vec <-c(TRUE, FALSE)

vec<-rep(0,10)
vec<-rep(c(1,2,3),3)

vec<-seq(1,5)
vec<-seq(0,1,0.1)
vec<-seq(9,1,-1)
vec<-seq(1, 5, length.out=4) 

vec<-1:9


# U R-u bi trebalo izbjegavati for petlju, medjutim bice nam korisna u nekim zadacima za lakse
# razumijevanje koda

# inicijalizujemo vektor

vec<-c()


for( i in 1:10){
  
  vec[i]<-i^2
  
}

sum(vec)

#Operacije sa vektorima

a<-1:5
b<-c(3,4,5,6,7)

#aritmeticke operacije

5*a         
a+b
a-b
a*b
a/b

#logicke operacije


a==b   # clan po clan

#ako hocemo da poredimo cijela dva vektora 

all(a==b)
all(a==a)

a>b
a<=5

# Ako dva vektora nisu iste duzine, vrijednosti kraceg vektora se ponavljaju ciklicno tako dok se ne
# pogode iste dimenzije sa duzim vektorom

u<-c(10, 20, 30) 
v<-c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 
u + v 

cos(a)
log(a)


# Pristupanje vektoru

# Indeksiranje vektora pocinje od jedinice! 
# Vektoru pristupamo tako sto unutar uglastih zagrada upisemo poziciju trazene vrijednosti

v[3]

# mozemo da izdvojimo i neke cijele vektore

v[c(1,2)]
v[c(3,4,5)]
v[2:4]
v[c(2,1,3)]
v[v<5]
v[v!=8]

# Ako stavimo negativan predznak indeksu rezultat je originalni vektor umanjen za clan na poziciji
# koja odgovara apsolutnoj vrijednosti broja u zagradi

v[-4]
v[-c(5,7)]
v[-(1:3)]  # Napomena: ":" ima manji prioritet od aritmetickih operacija 


# Ako pozovemo indeks van velicine vektora vraca se NA

v[10]

# Novi vektor moze se izdvojiti iz datog vektora uz pomoc vektora sa logickim vrijednostima koji je
# iste duzine kao originalni. Njegovi clanovi su TRUE (ili T) ako odgovarajuci clan u orignalnom
# vektoru treba da bude izdvojen, odnosno FALSE (ili F) u suprotnom

s<-c("a","b","c","d")
l<-c(T,F,T,F)
s[l]

# Mozemo da dodamo imena clanovima vektora

v<-c("Ivo", "Andric")
names(v)<-c("Ime","Prezime")
v

# Zatim mozemo da izdvajamo clanove po imenu

v["Ime"]

# Neke funkcije nad vektorima 

vec<-rev(vec) # obrce redosled clanova vektora

length(vec)

# Vazne statistike 

sum(vec)     # zbir svih clanova
min(vec)     # minimum 
max(vec)     # maksimum
range(vec)   # raspon
mean(vec)    # srednja vrijednost
var(vec)     # disperzija
sd(vec)      # standardno odstupanje 

# sortiranje

sort(vec)
sort(vec, decreasing = TRUE)

# Vektor mozemo i da mijenjamo:


vec[2] <- 0    
vec

vec[vec<5]<-1
vec

vec<-vec[1:4]
vec

# Brisanje vektora

vec<-NULL


### MATRICE ###


M <- matrix( 
    c(2, 4, 3, 1, 5, 7), # podaci
    nrow=2,              # broj redova
    ncol=3,              # broj kolona
    byrow = TRUE)        # popunjavamo matrice po redovime (po default-u je po kolonama)

M
M[2,3]      # element matrice u 2. redu i 3. koloni
M[2,]       # drugi red
M[,3]       # druga kolona 
M[, c(1,2)] # izdvajanje prve i druge kolone 



### FUNKCIJE ###

# Sintaksa za pisanje funkcija 

# func.name<- function (argument) {
  
#         statement
# }

# "function" je rezervisana rijec za deklaraciju funkcije
# izrazi u okviru viticastih zagrada cine tijelo funkcije (zagrade su opcione ako tijelo sadrzi)
# samo jedan izraz
# Konacno, funkcija se poziva sa func.name(arg)

# Primjeri

pow <- function(x, y) {
  
  result <- x^y

  print(paste(x,"na stepen", y, "je", result))

  }

# ako zelimo da funkcija vrati rezultat

pow2 <- function(x, y) {
  
  result <- x^y
  
  return(result)
  
}

# Pozivanje funkcije

pow(2,3)
pow2(2,3)

# ili..


pow(x=2, y=3)
pow(y=3, x=2)  #nije bitan redosled argumenata u ovom slucaju

# if/else

x<-5

if(x%%2==0) {print("x je paran")
} else  print("x je neparan")

    

# moze i u jednom redu


ifelse(x%%2==0, print("x je paran"), print("x je neparan"))


###  LISTE   ###


#Lista  je genericki vektor koji sadrzi druge objekte.

n<-c(2, 3, 5) 
s<-c("aa", "bb", "cc", "dd", "ee") 
b<-c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE) 
lst<-list(n, s, b)   # lst sadrzi  kopije od n, s, b

lst[1] #niz n
lst[2] #niz s

# Na ovaj nacin dobijamo kopije prvog, odnosno drugog clana liste
# Medjutim ako hocemo da direktno pristupimo clanu liste koristimo "[[.]]"

lst[[1]]   # Vazno!

#Tada mozemo da mijenjamo sadrzaj liste

lst[[2]]<-c("a","b")
lst

lst[[2]][1]<-"c"
lst


### Graficko prikazivanje podataka 


# plot

# paketi: ggplot2, plotly ...


cars <- c(1, 3, 6, 4, 9)
trucks <- c(2, 5, 4, 5, 12)


plot(cars, type="o", col="blue", ylim=c(0,12))


lines(trucks, type="o", pch=22, lty=2, col="red")


title(main="Autos", col.main="red", font.main=4)


x<-sin(1:10)
y<-log(1:10)

plot(x,y)


### Zadaci 1 i 2


### SLUCAJNOST U R-u ###

# Kako je kompjuter deterministicka masina, pojam "slucajnosti" ne mozemo da vezujemo za njega. 
# Medjutim postoje razliciti nacini da se simuliraju nizovi slucajnih brojeva tako sto im se zada
# mali broj pocetnih argumenata. Posle odredjenog broja simulacija taj niz se ponavlja. Tako dobijene
# brojeve nazivamo pseudo-slucajnim. U zadacima kada se zada slucajnost podrazumijevacemo pseudo-slu-
# cajnost


# Funckcija sample() 

# U svom najjednostavnijem obliku, funkcija sample permutuje zadati niz na slucajan nacin

x<-1:10

sample(x)
sample(10)  # je poziv ekvivalentan prethodnom 

# Ova funkcija ima argument replace cija je vrijednost po defaultu FALSE, sto znaci da se simulira
# slucajno biranje brojeva bez ponavljanja
# Ako proslijedimo vrijednost TRUE fja vraca slucajan uzorak bez ponavljanja
# Jos jedan argument je prob (odnosno probability) i on je po defaultu NULL, a mozemo da zadamo 
# neke tezine elementima skupa 


# Napomena: 

# Zbog gore pomenuta dva nacina zadavanja moze da dodje do zabune prilikom sledecih izraza

sample(x[x > 8])  #izlaz: vektor duzine 2
sample(x[x > 9])  #izlaz: vektor duzine 10

# argument size

sample(x, size=2)


# Klasicna definicija vjerovatnoce?

# Hocemo da simuliramo bacanje novcica

coin <- c("Heads", "Tails")
sample(coin, size = 1)

# Sada zelimo 100 simulacija ovog slucajnog eksperimenta

sample(coin, size = 100)

# Prijavice gresku jer se po defaultu bira uzorak bez ponavljanja

sample(coin, size = 1000, replace = TRUE)

# Prikaz rezultata eksperimenta 

table(sample(coin, size = 1000, replace = TRUE))

# Simulirajmo bacanje falicnog novcica


sample(coin, size = 100, replace = TRUE, prob = c(1/3,2/3))

table(sample(coin, size = 100, replace = TRUE, prob = c(1/3,2/3)))

# Vec na sto simulacija mozemo da vidimo razliku u frekvencijama

# Jos jedna funkcija za generisanje slucajnosti je runif
# Njeni glavni argumenti runif(size, min = a, max = b)
# Ona vraca slucajne brojeve iz intervala [a,b] (vjerovatnoca svakog podintervala zavisi samo od 
# njegove duzine)

r<-runif(100, 0,1)

length(r[r < 0.5])
length(r[r > 2/3])