#78. odredjivanje gustine u svakoj tacki i zajednicka gustina svih tacaka za razlicite parametre 
#glatkosti i Gausovo jezgro

#funkcija za Gausovo jezgro
Kn<-function(t){
  return(exp(-t^2/2)/sqrt(2*pi))
}
par(mfrow=c(2,2))
#podaci
y<-c(-0.77, -0.60, -0.25, 0.14, 0.45, 0.64, 0.65, 1.19, 1.71, 1.74)
n<-length(y)
#grahik ocene gustine za razlicite parametre glatkosti
for (h in c(.25, .4, .6, 1)) {
  x<-seq(-4, 4, .01) #tacke u kojima se ocenjuje gustina
  fh<-rep(0, length(x)) #vektor ocena
  #koordinatni sistem
  plot(x, fh, type="n", xlab="", ylab="", main=paste("h=",h), xlim=c(-4,4), ylim=c(0, .5))
  for (i in 1:n) {
    z<-(x-y[i])/h #tacke u kojima se racuna vrednost jezgra
    f<-Kn(z) #vrednost jezgra u tacki
    lines(x, f/(n*h)) #gustina u svakoj tacki
    fh<-fh+f/(n*h) #ukupna gustina
  }
  lines(x, fh, lwd=2) #grafik gustine u svim tackama
}