br6<-function(N)
{
br=0
for(i in 1:N)
{
x=runif(1)
if (x<1/6) br=br+1
}
return(br/N-1/6)
}

iscrtajhistigram<-function(N,n)
{
odstupanja=c()
for(i in 1:n)
{
odstupanja=c(odstupanja,br6(N))
}
hist(odstupanja)
}

brojnakockici<-function(n)
{
x=runif(n)
return(floor(6*x)+1)
}
#1,3,5 dobije se 1 u suprotnom gubi 1 
kapital<-function(a=20,n=50)
{
trajektorija=c(a)
trenutno=a
for(i in 1:n)
{
x=runif(1)
if(x<1/2) trenutno=trenutno+1
else trenutno=trenutno-1
trajektorija=c(trajektorija,trenutno)
}
return(trajektorija)
}


 trajekt=kapital()
 plot(0:50,trajekt,type="l")

ocenaverovatnocedajenakrajupozitivno<-function(N=10000,n=50,a=0)
{
brojac=0
for(i in 1:N)
{
trajektorija=kapital(a,n)
if (trajektorija[(n+1)]>=0) brojac=brojac+1
}
return(brojac/N)
}

ocenaverovatnocaNakraju<-function(N=10000,n=50,a=0)
{
brojacPlus=0
brojacMinus=0
for(i in 1:N)
{
trajektorija=kapital(a,n)
if (trajektorija[(n+1)]>0) brojacPlus=brojacPlus+1
else if (trajektorija[(n+1)]<0) brojacMinus=brojacMinus+1
}
sprintf("ocena verovatnoce da je na kraju u plusu je %f, a u minusu je %f ", brojacPlus/N,brojacMinus/N)

#return(brojac/N)
}

nbacanja<-function(n)#vraca 1 ako su se pojavile sve tri sestice,0inace
{
ok=TRUE
i=1
while((i<=n)&&ok)
{
trikockice=runif(3)#ako su svi manji od 1/6 dobili smo tri sestice
if ((trikockice[1]<1/6)&&(trikockice[2]<1/6)&&(trikockice[3]<1/6))
{
ok=FALSE 
}
i=i+1
}

if(ok) return(0)
else return(1)
}


trisesticeun<-function(n,N)
{
brojac=0
for(i in 1:N)
{
brojac=brojac+nbacanja(n)
}
return(brojac/N)
}