U red sa 10 sedista na slucajan nacin sedaju tri osobe. Ako se zna da osobe X i Y nisu sele jedna do druge, izracunati verovatnocu da je osoba Z sela izmedju osoba X i Y.
Kockica za igru se baca dva puta. Ako je u oba bacanja dobijen broj manji od cetiri, izracunati verovatnocu da je zbir palih brojeva neparan.
Verovatnoca da odredjena kompanija lansira novi projekat je 60%. Ako lansira novi projekat, sa verovatnocom od 75% njene akcije ce da porastu. Ako ne lansira novi projekat, verovatnoca da ce njene akcije da porastu je 30%. Izracunati verovatnocu da ce akcije ove kompanije da porastu.
U kutiji se nalaze tri kuglice, od kojih svaka moze biti bela i crna. Sve pretpostavke o broju belih kuglica su jednako verovatne. Iz kutije se cetiri puta sa vracanjem bira kuglica. Kolika je verovatnoca da se u kutiji nalaze 2 bele kuglice, ako se zna da je jednom izvucena crna i tri puta bela. Kolika bi bila verovatnoca da su u kutiji 3 bele kuglice pod istim uslovom?
Pretpostavimo da ste u igri i dat vam izbor od troje vrata: iza jednih je automobil, a iza preostalih su koze. Vi birate vrata, recimo vrata 1, a domacin koji zna sta je iza vrata otvara druga vrata iza kojih je koza. Onda vam ponudi da promijenite odluku i da izaberete druga neotvorena vrata. Da li je u vasu korist da promijenite izbor?
Sta nam govori intuicija?
Insert iz serije “Brojevi” :
https://www.youtube.com/watch?v=P9WFKmLK0dc&feature=youtu.be
monty.hall <- function(){
doors<-c("A", "B", "C")
car <- sample(doors, 1)
pick <- sample(doors)[1]
open <- sample(doors[which(doors!=car & doors!=pick)],1)
switchyes <- doors[which(doors!=pick & doors!=open)]
ifelse(car==switchyes, return("yes"), return("no"))
}
# Racunamo frekvenciju pogodataka ako smo promijenili izbor
r <- replicate(100000, monty.hall())
mean(r == "yes")## [1] 0.66816mean(r == "no")## [1] 0.33184Verovatnoca da se novac nalazi u jednom od 8 sanducica je 1/2. Otvoreno je 7 sanducica i novac nije pronadjen. Koliko je verovatnoca da se novac nalazi u osmom sanducetu?