Odeljenje za mehaniku, 25. decembar 2019.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu 25. decembra 2019, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 16:15.
Planirana su tri predavanja: prva dva predavanja su organizovana zajedno sa Seminarom Matematički metode mehanike, a treće zajedno sa Odeljenjem za matematiku.


Prvo predavanje (16:15, sala 301f MI SANU)

Predavač: Boban Marinković, Tehnološko-metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: TEOREME ALTERNATIVE ZA SISTEME KONVEKSNIH NEJEDNAKOSTI

Apstrakt: Razmatraćemo sisteme strogih i nestrogih konveksnih nejednakosti u funkcionalnim prostorima. Uslovi rešivosti takvih sistema su dobijeni u formi teoreme alternative. Pokazaćemo kontraprimerima da su neki postojeći rezultati nekorektni i daćemo nove teoreme o rešivosti posmatranih sistema. Pokazaćemo kako se dobijeni rezultati mogu primeniti na neke klase ekstremalnih problema.


Drugo predavanje (17:00, sala 301f MI SANU)

Predavač: Rade Živaljević, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: TOPOLOŠKA KOMBINATORIKA INSPIRISANA MEHANIKOM - DISKRETNO ABEL-JAKOBI PRESLIKAVANjE I DISKRETNA MORSOVA TEORIJA

Apstrakt: Diskretno Abel-Jakobi preslikavanje igra vrlo značajnu ulogu u topološkoj kristalografiji. Pokazaćemo kako se slična konstrukcija koristi u analizi triangulacija torusa koje generališu klasični muzički tonec (Tonnetz). Diskretna Morsova teorija je moćna tehnika za analizu topoloških osobina simplicijalnih kompleksa. Pokazaćemo nekoliko novijih primena na probleme Tverbergovog tipa a metod ilustrujemo i uporednom analizom klasičnih min-max rezultata Edmondsa-Fulkersona i fon Nojmana.


Treće predavanje (18:00, sala 301f MI SANU) 18:00 (zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku)

Predavač: Vladimir Dragović, Matematički institut SANU.

Naslov predavanja: DINAMIKA AHIJEZEROVIH POLINOMA I PENLEVEOVE VI JEDNAČINE

Apstrakt: Ahiezerovi polinomi su uopštenje Čebiševljevih polinoma na uniji dva intervala realne ose. Izučavamo dinamiku kritične tačke ovih polinoma koja se nalazi van zadatih intervala, kada se krajnje tačke intervala variraju. Dobijena diamika se opisuje Penleveovim 6 jednačinama. Koristeći klasične Ahiezerove rezultate, dobijao prebrojivu familiju eksplicitnih rešenja odgovarajuće Penleveove 6 jednačine. S druge strane, koristeći teoriju potencijala, rekonstruišemo relativno nedavnu Hitčinovu formulu za opšte rešenje ove jednačine. Šta se događa sa ekstremalnim polinomima na uniji više od dva intervala? Rezultati su deo zajedničkog programa sa Vasilisom Šramčenko.

V. Dragović, V. Shramchenko, Algebro-geometric approach to an Okamoto transformation, the Painleve VI and Schlesinger equations Annales Henri Poincare, (2019), no. 4, 1121--1148.



Nažalost nije moguće ostaviti komentar.