Seminar za mehaniku, 14. novembar 2018.

• 13. Novembar,  2018
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 14. novembra 2018. u biblioteci Matematičkog instituta sa početkom u 18 časova.

Predavač: Milan Cajić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: OSCILACIJE VISKOELASTIČNIH STRUKTURA SA KONCENTRISANIM MASAMA: RAZLIČITI MODELI I METODE REŠAVANjA

Apstrakt: U uvodnom delu izlaganja biće prikazana hronologija i istorijski razvoj modela greda i ploča sa koncentrisanim masama primenom tačnih i aproksimativnih metoda za rešavanje jednačina kretanja. Prethodnih godina takvi modeli nalaze sve veću primenu u simulaciji dinamike i određivanju frekvencija senzora mase baziranih na oscilacijama greda i ploča sa koncentrisanim ili distribuiranim masama. Minijaturizacija senzora dovodi do pojave efekata male skale ili disipacije koji znatno utiču na dinamiku sistema. Ovo je dovelo do pojave novih teorijskih modela koji uzimaju u obzir efekte veličine primenom konstitutivnih relacija nelokalne teorije Eringena, teorija baziranih na gradijentima tenzora deformacije ili modifikovanoj teoriji Kosera, kao i različitih viskoelastičnih ili modela sa modalnim prigušenjem za opisivanje efekata disipacije. Ovde ćemo prikazati dva takva modela čije su jednačine kretanja rešene različitim metodama. Prvi model je nelokalna frakciona viskoelastična greda sa jednom masom i rešenjem baziranim na tačnoj metodi i uslovima kompatibilnosti na mestu dodate mase. Drugi model čini nelokalna frakciona viskoelastična greda sa proizvoljnim brojem dodatih masa i uticajem magnetnog polja koji je rešen aproksimativnom metodom a rezultat validovan tačnom metodom za specijalni slučaj sa jednom masom. U zaključku će biti istaknute prednosti i mane pojedinih pristupa za rešavanje pomenutih problema kao i izvođenje drugačijih uslova ortogonalnosti sopstvenih oblika oscilovanja.

---