Geometrija, obrazovanje i vizualizacija sa primenama, 29. mart 2018.

• 28. Mart,  2018
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 29. marta 2018. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 17 časova.

Predavač: Srđan Vukmirović, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: PROJEKTNO EKVIVALENTNE METRIKE NA LIJEVIM GRUPAMA

Apstrakt: Na predavanju će biti predstavljeni rezultati zajedničkog rada sa T. Šukilović i N. Bokan. Metrike na mnogostrukosti su projektivno ekvivalentne ako imaju isti skup neparametrizovanih geodezijskih linija. Klasifikacija takvih metrika je u Rimanovom slučaju dao Levi-Civita pre više od jednog veka. U pseudo-Rimanovom slučaju lokalna klasifikacija je dobijena tek poslednjih godina, ali su mnogi problemi vezani za projektivno ekvivalentne metrike i dalje aktuelni. Specijalna klasa projektivno ekvivalentnih metrika su afino ekvivalentne metrike, tj. metrike koje imaju istu Levi-Civita povezanost.

Na predavanju će biti dokazana činjenica da su svake dve projektivno ekvivalentne metrike na homogenom prostoru (a specijalno i levo-invarijantne metrike na Lijevoj grupi) obavezno i afino ekvivalentne. Osim toga, biće prikazan algoritam za nalaženje svih projektivno ekvivalentnih levo-invarijantnih metrika datoj metrici, kao i odgovarajući primeri.

---